Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thiên Hoàng
Xem chi tiết
Khánh Hạ
1 tháng 3 2018 lúc 21:10

2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )

Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .

Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Anh Quân
1 tháng 3 2018 lúc 21:12

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3 ( k thuộc N )

Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d ( d thuộc N sao )

=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d

=> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = 2 ( vì d thuộc N sao )

Mà 2k+1 lẻ nên d lẻ => d = 1

=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1

=> ĐPCM

Tk mk nha

Dương Đình Hưởng
1 tháng 3 2018 lúc 21:17

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a+ 1 và 2a+ 3( a\(\in\) Z)

Gọi ƯC( 2a+ 1; 2a+ 3)= d( d\(\in\) N*; d\(\ne\) 0)

=> 2a+ 1\(⋮\) d; 2a+ 3\(⋮\) d.

=>( 2a+3)-( 2a+ 1)\(⋮\) d.

=> 2a+ 3- 2a- 1\(⋮\) d.

=> 2\(⋮\) d.

=> d\(\in\){ -2; -1; 1; 2}.

Vì 2a+ 1 không chia hết cho -2; 2.

=> d khác -2; 2.

=> d\(\in\){ -1; 1}

=> 2a+1; 2a+ 3 nguyên tố cùng nhau

=> 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.

Vây 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.

vinhlop6dcl
Xem chi tiết
phung viet hoang
28 tháng 2 2015 lúc 20:43

2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )

Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .

Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!

Hoàng Quỳnh Như
Xem chi tiết
I am➻Minh
12 tháng 1 2021 lúc 20:16

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3

Gọi ƯC(2k+1;2k+3)=d

=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)

=> (2k+3)-(2k+1)\(⋮\)d

=> 2\(⋮\)d

=> d=1;d=2

Mà 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ

=> 2k+1 và 2k+3 ko chia hết c ho 2

=> d=1

Vậy.......

Khách vãng lai đã xóa
Sasuke vs Naruto
Xem chi tiết
Trần Việt Hoàng
31 tháng 1 2016 lúc 20:14

Thằng ngu có khi biết

Minh Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
4 tháng 2 2016 lúc 20:10

Gọi 2 số đó là:n+1 và n+3

Đặt UCLN(n+1,n+3)=d

Ta có:n+1 chia hết cho d

n+3 chia hết cho d

=>(n+3)-(n+1) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau(đpcm)

 

nobi nobita
4 tháng 2 2016 lúc 20:11

ta lấy 1 vd đơn giản : 1 và 3 UwCLN(1;3)=1 

đó chứng minh duoc roi do

joon pham
30 tháng 7 2017 lúc 20:27

jjjijuhjkkkjij

Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
11 tháng 2 2020 lúc 14:37

Hai số lẻ liện tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )

Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* ) => 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d

Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d <=> 2 chia hết cho d thuộc Ư( 2 ) <=> d thuộc {1; 2}

Nhưng d khác 2 vì d là ước của số lẻ. Vậy d = 1

=> Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Khách vãng lai đã xóa
T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoá...
11 tháng 2 2020 lúc 14:37

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:2k+1;2K+3\(\left(k\inℕ\right)\)

Gọi (2k+1,2k+3)=d\(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Vì 2k+1 và 2k+3 lẻ nên chúng không chia hết cho 2 do đó d=1

Suy ra (2k+1,2k+3)=1 hay 2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
roronoa zoro
Xem chi tiết
Nguyễn Ích Đạt
5 tháng 4 2016 lúc 19:50

a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2 
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3

Gọi D là ước số chung của chúng.

Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ

.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!

 chúc bạn học tập tốt !!!

Nguyen Ha Duy Anh
Xem chi tiết
Vãi Linh Hồn
Xem chi tiết
Nguyễn Đại An
1 tháng 12 2015 lúc 21:37

Gọi 2 số đó là: 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N) và ƯCLN (2k+1;2k+3) là d

=>2k+1 : hết cho d và 2k+3 : hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) : hết cho d =>(2k+3-2k+1) : hết cho d

=>2 : hết cho d =>ƯCLN (2k+1;2k+3)={1;2}

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ

=>ƯCLN (2k+1;2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình nha bn