cho tổng S =a +a^2+a^3+a^4+...+a^n vơi giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
help me ! Ngày mai nộp bài rồi
cho tổng S =a +a^2+a^3+a^4+...+a^n .với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
Ta thấy:
\(a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1\)
\(a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1\)
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Cho tổng S=a+a^2+a^3+a^4+...+a^n. Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1(a khác 0)
Cho tổng S= a+a^2+a^3+a^4+...+a^n (n thuộc N)
Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Cho tổng: S= a+ a2+ a3+ ......+an ( n khác 0 )
Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
cho S= a+a^2+a^3+...+a^n ( n thuộc N ). Với giá trị nào thì S chia hết cho a+1 (a khác -1)
Gọi A=n2+n+1(n thuộc N).Chứng tỏ rằng:
a)A không chia hết cho 2
b)A không chia hết cho 5
Giúp với ngày mai mình nộp bài rồi
Ta có:
A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2 (đpcm)
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
=> A không chia hết cho 5 (đpcm)
Ủng hộ mk nha ^_-
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) \(\left(n\in N\right)\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :
3x + 7 = y(x+2)
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a) A= I x-2 I + I y-5 I - 10 ( với x,y∈Z)
b) B= ( x-8)2+ 2014
Bài 3 : Chứng minh rằng :
a)Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 , còn tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 4
b)(n+ 5 ) . ( n+ 6 ) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Bài 4 : Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn :
\(\frac{-15}{3}\le x\le\frac{14}{-7}\)
Các bạn làm câu nào thì tùy nhưng giúp mình nhanh nhé mai mik phải nộp rồi
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A