Dễ thấy \(175=35\cdot5\)và \(245=35\cdot7\)nên có:

\(131^{175}=\left(131^5\right)^{35}\)và \(31^{245}=\left(31^7\right)^{35}\)

Để so sánh \(131^{175}\) và \(31^{245}\)ta cần so sánh \(131^5\)và \(31^7\)

Ta có \(131^5>124^5=4^5\cdot31^5\)và \(31^7=31^5\cdot31^2\)

Ta cần so sánh \(4^5\)và \(31^2\)

Nhận thấy \(4^5=1024>961=31^2\)

Do đó\(131^5>31^7\) suy ra \(131^{175}>31^{245}\)

Chúc bạn học tốt!

-2525/2929 > -217/245

-2525/2929 > -217/245

-2525/2929 < -217/245

c. TA CÓ:

\(\frac{33}{132}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{33}{131}>\frac{33}{132}\) suy ra \(\frac{33}{131}>\frac{1}{4}\) (1)

\(\frac{53}{212}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{53}{217}

d. TA CÓ:

\(\frac{41}{91}=\frac{410}{910}=1-\frac{500}{910}\); \(\frac{411}{911}=1-\frac{500}{911}\)

TA THẤY VÌ  \(\frac{500}{910}>\frac{500}{911}\) NÊN \(1-\frac{500}{910}

c. TA CÓ:

\(\frac{33}{312}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{33}{132}\frac{1}{4}\) (1)

\(\frac{53}{212}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{53}{217}

33 nhỏ hơn 131 và 53 nhỏ hơn 217

33 nhỏ hơn 131 và 53 nhỏ hơn 217

Ta có : \(\dfrac{-23}{91}>\dfrac{-131}{91}\\ \dfrac{-131}{91}>\dfrac{-131}{535}\\ nên\dfrac{-131}{535}>\dfrac{-23}{91}\)

`33/131`

`=4983/(131.151)`

`53/151`

`=6943/(131.151)`

`=>43/151>33/131`

Ta có: \(\dfrac{33}{131}=1-\dfrac{98}{131}\)

\(\dfrac{53}{151}=1-\dfrac{98}{151}\)

mà \(\dfrac{98}{131}>\dfrac{98}{151}\Leftrightarrow1-\dfrac{98}{131}< 1-\dfrac{98}{151}\)

nên \(\dfrac{33}{131}< \dfrac{53}{151}\)

Ta có:

\(1-\dfrac{33}{131}=\dfrac{98}{131}\)

\(1-\dfrac{53}{151}=\dfrac{98}{151}\)

\(\Rightarrow\dfrac{98}{131}>\dfrac{98}{151}\Leftrightarrow\dfrac{33}{131}< \dfrac{53}{151}\)