cho ΔABC và trung tuyến BM.trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD/DM=1/2 tia AD cắt BC ở K,cắt tia Bx tại E [Bx//AC]
a tính tỉ số BE/AC
b chứng minh BK/BC=1/5
tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
Tham khảo
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có ˆB chung
nên ΔABC∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23
⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD/DM=1/2
Tia AD cắt BC ở K, tia Bx tại E (Bx//AC)
a) Tìm tỉ số BE/AC
b) C/m BK/BC=1/5
c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABK và ABC
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoan BM lấy điểm D sao co BD/DM=1/2. Tia AD cắt BC tại K, cắt tia Bx tại E(Bx//AC)
a) tính tỉ số BE/AC=?
b) c/minh BK/BC=1/5
c)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABK và ABC
cho tam giác ABC và trung tuyến BM . trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\). tia AD cắt BC ở K ,cắt Bx tại E (bx song song AC)
a, tìm tỉ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b, chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c, tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
cho ΔABC đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD=\(\dfrac{1}{3}\)BM. Tia AD cắt BC ở K và cắt đường thẳng qua B song song với AC ở E.
a) chứng minh ΔBKE∼ΔMDA.
b) cho BE=3cm. tính AC
c) tính SABC biết SABE=20 cm2.
Mọi người giúp mình bài này nhé:
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx song song với AC)
a, Tìm tỉ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b, C/M \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c, Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
a) Xét tg ADM và tg ECB: ADM^ = EDB^ (đđ) ; MAD^ = BED^ (slt)
=> tg ADM đd tg ECB (g.g)
=> \(\dfrac{AM}{BE}=\dfrac{DM}{BD}=2\) \(\Rightarrow BE=\dfrac{AM}{2}\)
Thay \(BE=\dfrac{AM}{2}\) và AC = 2AM vào tỉ số BE/AC, được:
\(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{\dfrac{AM}{2}}{2AM}=\dfrac{1}{4}\)
b) xét tg AKC và tg EKB: AKC^ = EKB^ (đđ) ; CAK^ = BEK^ (slt)
=> tg AKC đd tg EKB (g.g)
=> \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà BC = BK + KC => BC = 5BK hay BK/BC = 1/5
c) (nếu giải được thì t gửi cho- hình tự vẽ nhe ^^!)
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho BD/DM = 1/2, tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số BE/AC
b/ Chứng minh BK/BC = 1/5
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
cho ΔABC có điểm M là trung điểm cạnh AC. Trên BM lấy điểm D sao cho DM=2.BM. Tia AD cắt BC tại K, cắt Bx tại E (Bx // AC)
a) tính tỉ số BE/AM
b) ΔBKE đồng dạng ΔCKA theo tỉ số đồng dạng là 1/4
c) tính tỉ số diện tích của ΔABK và ΔABC
