Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

gggggggggggggggggggggggggggggg

a: \(\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔDBC và ΔECB có 

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

 BC chung

\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

Do đo: ΔDBC=ΔECB

b: Xét ΔBEF có \(\widehat{EBF}=\widehat{EFB}\left(=\widehat{DCB}\right)\)

nên ΔBEF cân tại E

mình cũng đang bí

b: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

bạn nào giúp mình với gấp lắm rồi =((

Câu C) CF=2BD nha

tam giác 3 chiếu nha 

@Minh Hieu Dang ơi

Mình chưa học cái đó nha =((

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

BC là cạnh huyền

=>BC² =AB²+AC²

^{mà AB= 5cm}

      ^{AC= 12cm}

=> BC²= 5²+12²

=>BC²=25+144

    BC²=169

    BC=13

b) Ta có:

EB vuông góc với AD

=> Góc DBE= Góc ABE=90 độ

Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

DB=AB(B là trung điểm của AD)

Góc DBE= Góc ABE (=90 độ)

BE (chung)

=>Tam giác DBE= Tam giác ABE(c-g-c)

=>AE=DE(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại E

c) Xét tam giác BKA vuông tại K và tam giác BFD vuông tại F có:

BD=BA(B là trung điểm của AD)

DBF=ABK (2 góc đối đỉnh)

=>Tam giác BKA= Tam giác BFD(ch-gn)

=>BF=BK( 2 cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm của KF

Giải giúp mình đi  T_T

Bài 1:

|x-3| + | 2x - 4| =5

Lập bảng xét dấu:

x       |                 2             3                  |

2x -2 |    -            0     +       |        +        |

x - 3  |    -             |      -       0       +        |

* Nếu x \(>\) 3 đẳng thức trở thành

x - 3 + 2x -4 = 5 => x = 4( thỏa mãn)

* Nếu  2\(\le\) x <3

3 - x + 2x -4 = 5 => x = 6 ( k thỏa mãn)

+ Nếu x < 2

3 - x + 4 - 2x = 5 => x = 2/3 (thỏa mãn)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ xy đi qua A sao cho B,C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Kẻ BH vuông góc với xy(H thuộc xy),CK vuông góc với xy (K thuộc xy). CMR

a) AH =CK

b) M là  trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MHK vuông cân