🤦‍♀️🤦‍♀️

1) Vì a, b là số nguyên tố và a - 1 chia hết cho b nên a là số nguyên tố lẻ >=3 và b =2( vì a -1 chẵn)

b³ - 1 = 7 chia hết cho a, nên a =7. Vậy a = b² + b + 1( 7 = 2² + 2 + 1)

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)²=81

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=81

Từ a²+b²+c²=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy=1(Do x+y=1)

c)a³-3ab+2c=(x+y)³-3(x+y)(x²+y²)+2(x³+y³)

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x³-3y³-3x²y-3xy²+2x³+2y³=0

d)đang tìm hướng giải

a) Từ đề bài có: \(x\left(x-1\right)\le0\Rightarrow x^2\le x\)

Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế suy ra:

\(M=x+y+z-3\ge x^2+y^2+z^2-3=-2\)

Đẳng thức xảy ra khi (x;y;z) = (0;0;1) và các hoán vị của nó

Is it true?

\(4\le\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}+1\le\sqrt{2\left(x+y\right)}+\frac{x+y}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(8\le x+y+2\sqrt{x+y}\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\ge\sqrt{8}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y\ge\left(\sqrt{8}-\sqrt{2}\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\)\(P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(x^4\right)\right).\left(y^3\right)\)

Bậc của đơn thức M là : 7

Hệ số của M : \(\dfrac{-1}{3}\)

b) \(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(-2^4\right)\right).2^3\)

\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-16\right).8=\dfrac{128}{3}\)

Mink ko biết dúng hay sai nha @Cao Chu Thiên Trang

Sửa lại nha :

\(M=\left(\dfrac{-2}{3}.\dfrac{1}{2}.-1\right)\left(x^2.x.x\right)\left(y.y^2\right)\)

=> \(M=\dfrac{1}{3}.x^4.y^3\)

Bậc của đơn thức là 7

Hệ số là \(\dfrac{1}{3}\)

b) \(M=\dfrac{1}{3}.\left(-2\right)^4.2^3\)\(=\dfrac{128}{3}\)