Đặt \(F\left(x\right)=x^2-16=0\)( mình sửa đề nhé )

\(\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=4;x=-4\)

Thay x = 4 vào G(x) ta được : \(32+4a+b=0\)(*)

Thay x = -4 vào G(x) ta được : \(32-4a+b=0\)(**)

Lấy (*) + (**) ta được : \(64+2b=0\Leftrightarrow2b=-64\Leftrightarrow b=-32\)(***)

Thay (***) vào (*) \(32+4a-32=0\Leftrightarrow a=0\)

Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; -32 ) 

Cho f(x) = 0

=> ( x -2 ).( x+3) = 0

=> x -2 = 0 => x= 2

x + 3 = 0 => x = - 3

=> x =2 , x = -3 là nghiệm của f(x)

mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)

=> x = 2; x = -3 là nghiệm của g(x)

ta có: x = 2 là nghiệm của g(x)

=> 2^3 + a. 2^2 + b. 2 + 2 = 0

8 + 4a + 2b + 2 = 0

2.( 4 + 2a + b + 1) =0

=> 4 + 2a + b + 1 = 0

2a + b + 5 = 0

b               = -5 - 2a

ta có: x = -3 là nghiệm của g(x)

=> (-3)^3 + a . ( -3)^2 + b.(-3) + 2 = 0

- 27 + 9a - 3b + 2 = 0

- 25 + 9a - 3.( -5 - 2a) = 0

- 25 + 9a + 15 + 6a = 0

-10 + 15 a             = 0

15a                      = 10

a                         = 10 / 15 

a                            = 2/3

mà b = -5 - 2a

b      = -5 - 2. 2/3

b           = - 5 - 4/ 3

b            = -19/3

KL: a = 2/3, b = -19/3

mik nghĩ 

bn có thể tham khảo ở link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html 

~~ hok tốt ~ 

là ren á bạn

Ta có : 

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)  

+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)

+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)

\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(a-b+b-3a=-2+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)

Do đó : 

\(a-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)

Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

F(x)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:

-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0

=>4a-2b=0 và a+b=-3

=>a=-1 và b=-2

rtyuiytre

xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0

   =>__x+1=0=>x=-1

      |__x-1=0=> x=1

vậy nghiêm của f(x) là ±1

xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0

=> __x+1=0=> x=-1

    |__x-1=0=> x=1

vậy nghiệm của f(x) là ±1

ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)

g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)

g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)

=>1+a-b=3+a+b

=>1-3-b-b=-a+a

=> -2-2b=0

=> -2b=2

=>b=2:(-2)=-1

thay b vào ta có:

\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)

=> 2+a=0

=> a=-2

Vậy a=-2 và b=-1