cho he phuong trinh\(\hept{\begin{cases}mx-t=2m\\x-my=1+m\end{cases}}\)
a.giai hpt khi m=-2
b.tim m de hpt co nghiem duy nhat.tim nghiem duy nhat do.
c.chung to M(x,y) luon thuoc 1 duong thang co dinh voi (x,y)la nghiem tim dc o cau b.
Những câu hỏi liên quan
Cho he phuong trinh sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) thoa man P= xy dat gia tri lon nhat.
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) sao cho x;y co gia tri nho nhat
Xác định m thuoc Z de he phuong trinh sau co nghiem nguyen duy nhat:
\(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=m+1\\\left(m+1\right)x+y=3\end{cases}}\)
cho hpt \(\hept{\begin{cases}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{cases}}\) co nghiem (x;y)
Tim m de (x*y+x-1) dat gia tri lon nhat
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{cases}}\)
a.Giai hpt vs m=2 (đã làm xong)
b.Tim m để hpt đã cho có nghiệm duy nhất(x,y) thảo mãn x+5y=4
GIÚP MK PHẦN B VS Ạ
b, Để hệ phương trình có hệ duy nhất khi : \(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{1}\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
Vơí \(m\ne\pm1\)
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=2m\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m^2-1\right)y=m^2-m\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m+1\right)y=m\left(m-1\right)\\mx+y=2m\end{cases}}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(m-1\right)\left(my+y-m\right)=0\Leftrightarrow y=\frac{m}{m+1}\)
Thay vào (2) ta được : \(mx+\frac{m}{m+1}=2m\Leftrightarrow mx\left(m+1\right)+m=2m\left(m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x+mx+m=2m^2+2m\Leftrightarrow x\left(m^2+m\right)=2m^2+m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2m^2+m}{m^2+m}=\frac{2m+1}{m+1}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = \(\left(\frac{2m+1}{m+1};\frac{m}{m+1}\right)\)
Thay vào biểu thức trên ta được : \(x+5y=4\Rightarrow\frac{2m+1}{m+1}+\frac{5m}{m+1}=4\)ĐK : \(m\ne-1\)
\(\Rightarrow7m+1=4m+4\Leftrightarrow3m-3=0\Leftrightarrow m=1\)( tmđk )
cho he phuong trinh mx-y=m2 va 2x + my= m2 + 2m + 2
a, chung minh rang he phuonh trinh luon co 2 nghiem duy nhat voi moi m
b, tim m de bieu thuc: A = x2 + 3y + 4 nhan gia tri nho nhat
c, khi he co nghien duy nhat (x;y) chung minh M (x;y) luon nam tren duong thang co dinh
Cho he phuong trinh: x-my=0
mx-y=m+1 (m la tham so)
a Giai va bien luan he phuong trinh tren
b Tim m de hpt co nghiem duy nhat thoa man
1 M(x,y) cach deu 2 truc toa do
2 P(2,4) va Q(-2,-6) doi xung qua M(x,y)
https://i.imgur.com/9dh3TAn.jpg
Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
a, giải hpt khi m= -1
b, tìm m để hpt vô nghiệm
c, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(2x-3y=1\)
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
Cho hpt :\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
a. Giải hpt khi m=1
b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x=/y/.