Chọn đáp án C

Mệnh đề 1 và mệnh đề 3 đúng.

Mệnh đề 2 sai tại điều kiện x > y > 0 , sửa lại:

Nếu x > 0 ,   y > 0 và 0 < a ≠ 1 thì mệnh đề

a) thì b>0

b) thì b < 0

c)a>0,b<0, b<0,a>0 hoặc a,b=0

d) thì a>b hoặc a,b=0

e) thì a>b>=0

g)thì a=0 hoặc b =0

h)b<0

i)b>0

a) Nếu \(a+b>0\) và \(a< 0\) thì \(b>\left|a\right|\)

b) Nếu \(a+b< 0\) và \(a>0\) thì \(\left|b\right|>a\)

c) Nếu \(a+b=0\) thì a và b là 2 số đối nhau

d) Nếu \(a-b=0\) thì \(a=b\)

e) Nếu \(a-b>0\) thì \(a>b\)

g) Nếu \(ab=0\) thì \(a=0\) hoặc \(b=0\)

h) Nếu \(ab>0\) và \(a< 0\) thì \(b< 0\)

i) Nếu \(ab< 0\) và \(a< 0\) thì \(b>0\)

a) thì b> /a/

b) thì b<-a

c) thì a=0;b=0 hoặc a và b đối nhau

d) thì a=b

tích .........

cảm ơn bạn nha

a và c. c) vd: -2 < 0 thì (-2)²=4 > -2

a) \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}.b>1.b\Rightarrow a>b\)

\(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

b) \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}.b< 1.b\Rightarrow a< b\)

\(a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)

a.\(\frac{a}{b}>1\)=>\(\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\)=>a>b

a>b =>\(\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\)=>\(\frac{a}{b}>1\)

câu b tương tự

x, y , z hữu tỉ 
√x + √y + √z hữu tỉ 
- Nếu trong ba số √x , √y , √z có 1 số hữu tỉ , giả sử √x => √y + √z hữu tỉ 
Đặt y = a/b; z = c/d đều hữu tỉ với a,b, c, d thuộc N * 
√y + √z hữu tỉ => (√y + √z)² hữu tỉ => √(zy) hữu tỉ => √(ac/bd) hữu tỉ => ac/bd = (p/q)² => √(a/b) = p/q√(d/c) với p, q Є N* 
=> √y + √z = √(a/b) + √(c/d) = p/q√(d/c) + √(c/d) = (pd + qc)/√(cd) hữu tỉ => √(cd) hữu tỉ => d√(c/d) = √(cd) hữu tỉ => √z = √(c/d) hữu tỉ => √y cung hữu tỉ 
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ 
- Nếu cả √x , √y , √z đều là số vô tỉ 
Đặt √x + √y + √z = p/q với p, q thuộc N* => x + y + 2√(xy) = (p/q)² - 2p/q √z + z => 
=> √(xy) + p/q√z hữu tỉ 
Do xy hửu tỉ và (p/q)^2 z hữu tỉ nên có thể đặt xy = a/b và (p/q)^2 z = c/d 
thì ta có √(a/b) + √(c/d) hữu tỉ. đến đây lí luận như trường hợp trên thì suy ra √(xy) và p/q√z hữu tỉ => √z hữu tỉ => mâu thuẫn với giả thiết √z vô tỉ 
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ 
````````````````````````````` 
Với bài 3 em có thể rút ngắn hơn bằng cách giả sử một trong ba số √x , √y , √z là số vô tỉ , ví dụ là √z, sau đó dùng cách lý luận ở trường hợp 2 suy ra √(xy) + p/q√z hữu tỉ, sau đó lại áp dụng lý luận như của trường hợp 1 để suy ra √z vô tỉ => trái giả thiết, tức là ko có số nào trong chứng là số vô tỉ cả. Đến đây bài toán đã dc chưng minh xong 
```````````````````````````````````````... 
Bài 4/ Đề của em ko đúng, phải thay dấu - bằng dấu + . Khi đó ta làm thế này 
(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ca +(a^2+b^2-c^2)/2ab=1 
<=> (b^2+c^2-a^2)/2bc - 1 +(a^2+c^2-b^2)/2ca - 1 + (a^2+b^2-c^2)/2ab + 1 = 0 
<=> a[ (b-c)² - a²] + b[ ( a-c)² -b²] + c[ (a+b)² - c²] = 0 
<=> a( a+b-c)(b-a-c) + b( a+b-c)(a-b-c) + c(a+b-c)(a+b+c) = 0 
<=> (a+b-c) [ c(a+b+c) -a(a+c-b) - b(b+c-a)] = 0 
<=> (a+b-c)[ c² -(a-b)²] = 0 
<=> (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) = 0 
nếu a + b = c =>(b^2+c^2-a^2)/2bc = 1 ; (a^2+c^2-b^2)/2ca = 1 và (a^2+b^2-c^2)/2ab = -1 
xét tương tự cho các trường hợp a + c-b = 0 và b+c-a = 0 suy ra DPCM 

Câu a và c đúng

Câu b sai. VD: (-3)<sup>2</sup> > 0 nhưng -3 < 0

Câu d sai. VD: (-1)<sup>2</sup> > 1 nhưng -1 < 0

Câu e sai. VD: 3<sup>2</sup> > 3 nhưng 3 > 0 

câu: a; c.

cm bằng qui nạp 

thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng 

giả sử đúng với n =k 

ta cm đúng với n= k+1 

(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6 

vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2 

mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết 

nế k chẳn thì đương nhiên chia hết 

vậy đúng n= k+ 1 

theo nguyen lý qui nạp ta có điều phai chứng minh

Còn câu trả lời nào khác để rõ hơn không