Chứng tỏ rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH NỘP RỒI
1. Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90 độ.
Mình sẽ tick cho bạn nào giúp mình trong tối nay và sáng mai!
góc kề bù = 180o
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa haicạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
TU DO SUY RA hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90o
Bài giải
Gọi 2 góc kề bù đó và các góc được tạo thành bởi các tia phân giác của mỗi góc lần lượt là a ; m và b ; n
Theo như giả thuyết : a và b là hai góc kề bù
=> a + b = 180o
Và các góc được tạo thành bởi các tia phần giác của chúng là m và n
=> 2m = a ; 2n = b
=> 2m + 2n = 1800
2 ( m + n ) = 1800
m + n = 1800 : 2
m + n = 900
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 900
Ta có : 2 góc xOy và yOz kề bù
Mà Om và On lần lượt là tia phân giác của góc đó :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{O}_3=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)( Đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
Chứng tỏ rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng\(90^0\)
Gọi \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) , \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy, nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{uOz}=\widehat{xOu}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\\\widehat{zOv}=\widehat{yOv}=\frac{\widehat{zOy}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\widehat{uOz}=\widehat{xOz}\\2\widehat{zOv}=\widehat{zOy}\end{cases}}\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\Rightarrow2\widehat{uOz}+2\widehat{zOv}=180^0\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\div2\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{uOv}=90^0\) (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
\(\Rightarrow\) Tia Ou vuông góc tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
ta có góc AOE+EOC=180
MÀ BOC=AOB, OED=DOC
vậy BOC+DOE=\(\frac{AOE+EOC}{2}=\frac{180}{2}=90\)
À mk quên kí hiệu 2 góc phân giác bằng nhau
chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau một góc bằng 90 độ
Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,
Gọi hai góc kề bù là x , y.
Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Mà \(x+y=180^o\)
Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)
Trả lời
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
~Mik ko biết đúng không?~
Chứng tỏ rằng hia tia phân giác của hai góc kề bù bằng 900
giúp mình vẽ hình luôn nha
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
xet hai goc ke bu xOy va yOz
tia phan giac goc xOy la On ; tia phan giac goc yOz la Om
theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy
mOy = 1/2 yOz
suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)
Gọi góc xOy kề bù với góc yOz. Ot là tia phân giác của xOy. Ot' là tia phân giác của xOz. ( bạn tự vẽ hình nha)
Ta có:
Ot là tia phân giác của xOy nên góc xOt = tOy = \(\frac{1}{2}\)xOy
Ot' là tia phân giác của xOz nên góc yOt' = t'Oz = \(\frac{1}{2}\)yOz
=> góc tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)xOy + \(\frac{1}{2}\)yOz = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz)
Mà góc xOy + yOz = 180 (độ)
Do đó tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz) = \(\frac{1}{2}\)x 180 (độ) = 90 (độ)
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ( bằng 90 độ)
k mình nha <3 thanks
Cho hai góc đối đỉnh. Vẽ tia phân giác của một trong hai góc đó. Chứng tỏ rằng tia đối của tia này là tia phân giác của góc còn lại.
Giúp minh với. Mai mình phải nộp rồi.
là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
Ta có :
AODˆ và BOCˆ
Kẻ OE là tia p/giác của BOCˆ
=) BOEˆ=EOCˆ
Kẻ OF là tia p/g của AODˆ
=) AOFˆ=OFDˆ
mà AODˆ=BOCˆ
=) tia đối của OE là OF cx là tia p/giác của góc đối đỉnh của góc BOCˆ
_Phần ở dưới bị lỗi nha bn_
chứng minh định lí:
góc tạo bởi 2 tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)
\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)
Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> Om _|_ On (đpcm)
mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^ (1)(1) ( vì Om là hai tia phân giác của xOzˆxOz^ )
zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^ (2)(2) ( vì On là hai tia phân giác của zOyˆzOy^ )
Từ (1)(1) và (2)(2) , ta có :
mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^) (3)(3)
Vì tia OzOz nằm giữa hai tia Om,OnOm,On và vì xOzˆxOz^ và zOyˆzOy^ kề bù (gt)(gt)
Nên từ (3)(3) ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800
Hay mOnˆ=900
Chứng minh rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.
Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
Giúp mik với ạ!
Tham khảo link này nhé ^^
https://h7.net/hoi-dap/toan-7/hai-tia-phan-giac-cua-hai-goc-ke-bu-vuong-goc-voi-nhau-faq25757.html
vẽ hai góc kề bù xoy và zoy. vẽ tia om và tia on theo thứ tự là tia phân giác của các góc xoy và góc zoy. vẽ tia om' là tia đối của tia om.
a, tính số đo góc mon
b,tính số đo của góc kề bù với góc yom, biết góc m'oz=30 độ
c, cần vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc o và ko trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo ra tất cả 300 góc
(ko cần vẽ hình)
giúp mình với mai mình phải nộp bài rồi