Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
pham gia huy
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
27 tháng 2 2023 lúc 22:34

 \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}\right)< \dfrac{1}{5}.6+\dfrac{1}{11}.7\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{7}{11}\)

\(=\dfrac{101}{55}< 2\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Vũ Minh Hiếu
Xem chi tiết
#Như Quỳnh
29 tháng 3 2019 lúc 18:26

Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{17}\)

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}=\frac{7}{11}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow A< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}=\frac{66}{55}+\frac{35}{55}=\frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)

\(\Rightarrow A< 2\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\left(đpcm\right)\)

Nguyen Hoang Thai
29 tháng 3 2019 lúc 18:34

Ta có:

1/5=1/5

1/6<1/5

1/7<1/5

..........

1/10<1/5

=>1/5+1/6+...+1/10<1/5.6=6/5(1)

Lại có :

1/11=1/11

1/12<1/11

1/13<1/11

.............

1/17<1/11

=>1/11+1/12+1/13+...+1/17<1/11.7=7/11(2)

Từ (1)và (2)=>1/5+1/6+...+1/17<6/5+7/11=101/55<110/55=2

=>1/5+1/6+...+1/17<2

ĐPCM

bong
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
28 tháng 9 2021 lúc 20:28

\(C=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2008^2}\)

\(< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2007.2008}\)

\(=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{2008-2007}{2007.2008}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\).

Khách vãng lai đã xóa
Khuất Kiều Thanh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 5 2016 lúc 20:23

Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1

Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d

<=>   12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d

=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d

Vì 19 là số nguyên tố => d = 1

Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
26 tháng 5 2016 lúc 20:29

Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản

_Lam_Giang_
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phúc
28 tháng 7 2016 lúc 9:37

2.Có A=1/5+1/6+1/7+...+1/17

            =(1/5+1/6+1/7+...+1/10)+(1/11+1/12+1/13+..+1/17)

            Tới đây bạn tự tìm xem nó có bao nhiêu phân số

            A<1/5.6+1/11.7=6/5+7/11=101/55=\(1\frac{46}{55}\)<2

VẬy A<2

Nguyễn Ngọc Phúc
28 tháng 7 2016 lúc 9:42

1.Có A = tự viết ra

            =(1/5+1/6+..+1/10)+(1/11+1/12+..+1/17)

            Có bao nhiêu nhiêu ps tự tìm nhớ

         A>1/10 .6+1/17 .7=Tự làm các bước =86/85>1

Vậy A>1

Trần Nhật Quỳnh
6 tháng 4 2017 lúc 20:23

Làm ssao để tíh bao nhiu phân số vậy bạn?

Nguyễn Vũ Minh Hiếu
Xem chi tiết

Ta có\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\)<\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\)=\(\frac{5}{6}\)(6 c/s \(\frac{1}{5}\))

Ta lại có \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{17}\)<\(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)=\(\frac{7}{11}\)(7 c/s \(\frac{1}{11}\))

Suy ra \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)<\(\frac{110}{55}\)=2

Vậy...

Hok tốt

 Phạm Trà Giang
29 tháng 3 2019 lúc 18:40

Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}=\frac{7}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}\)

\(\Rightarrow A< \frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)

\(\Rightarrow A< 2\)( ĐPCM )

Nguyen Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến An
4 tháng 4 2016 lúc 20:18

4S = 4/(5x5) + 4/(9x9) + … + 1/(409x409)

Ta thấy:

4/(5x5) < 4/(3x7) = 1/3 – 1/7

4/(9x9) < 4/(7x11) = 1/7 – 1/11

…………

4/(409x409) < 4/(407x411) = 1/407 – 1/411

Mà :

4/(3x7) + 4/(7x11) + …. + 4/(407x411) = 1/3 – 1/411 = 136/411

4S < 136/411

S < 34/411 < 34/408 = 1/12

Hay  S < 1/12

Lê Nho Khoa
29 tháng 1 2016 lúc 21:06

ai kết bạn không

Min Cute
Xem chi tiết
Dang Vu Huyen My
Xem chi tiết
bỏ mặc tất cả
7 tháng 4 2016 lúc 21:44

Đặt C

C có 13 phân số tất cả, ta chia ra như sau: 
C =1/5+(1/6+....1/11)+(1/12+1/12+.....1/16 +1/17) 
Vì trong nhóm I thì 1/ 6 là lớn nhất, nhóm II thì 1/12 là lớn nhất ,xuy ra: 
C< 1/5 +6.1/6+6.1/12 
C<1/5+ 1 +1/2 
C<1+7/10<1+1=2 
Vậy C<2