Cho tam giác ABC, có AB= 6cm, BC=12cm, AC= 8cm. Vẽ hình thoi ADEF( D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc CA) Tình cạnh hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC ( E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Tính cạnh hình thoi biết AB=4cm; AC=6cm.
cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC(E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC) a) tính cạnh hình thoi bt AB=4cm, BC=6cm. Tổng quát AB=c;BC=a b) Cnr BD<2ac/a+c với AB=c, BC=a. c) tính AB, BC biết AD=m, DC=n, cạnh hình thoi=b
1/M+1/BD+1/CN>1/a+1b+1/c
Cho tam giác ABC,lấy E thuộc AB,F thuộc BC, D thuộc AC sao cho BEDF là hình thoi. Tính
độ dài BF biết AB = 4cm ; BC = 6cm
cho hình thoi ADEF nối tiếp trong tam giác ABC với D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc CA. Tính BD biết AB=14cm, AC= 10cm, AB=12 cm
Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC( E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Tính cạnh hình thoi biết AB = 4cm, BC = 6cm
Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC( E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Tính cạnh hình thoi biết AB = 4cm, BC = 6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= \(3\sqrt{5}\)cm. Hình vuông ADEF cạnh 2cm có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính độ dài các cạnh AC, AB
Đặt \(\hept{\begin{cases}AB=x\\AC=y\end{cases}\left(x,y>0\right)}\)
Theo định lí Thales \(\frac{EF}{AB}=\frac{CF}{CA}\Rightarrow\frac{AB-EF}{AB}=\frac{CA-CF}{CA}\)
Hay \(\frac{x-2}{x}=\frac{2}{y}\Leftrightarrow xy=2\left(x+y\right)\left(1\right)\)
Theo định lí Pytagoras: \(AB^2+AC^2=BC^2\)hay \(x^2+y^2=45\left(2\right)\)
Từ (1),(2); ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}xy=2\left(x+y\right)\\x^2+y^2=45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-45=0\\x^2+2xy+y^2-4\left(x+y\right)-45=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-45=0\\\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-45=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=9\\x^2+y^2-45=0\end{cases}}\)(Vì x,y dương)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9-x\\x^2+\left(9-x\right)^2-45=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9-x\\x=6\left(h\right)x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(AB=3,AC=6\) hoặc \(AB=6,AC=3.\)
cho tam giác ABC vuông tại A, hình vuông ADEF với D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC.
a,c/m: BD.CF=\(\dfrac{AE^2}{2}\)
b,chứng minh: \(\dfrac{BD}{CF}=\dfrac{AB2}{AC^2}\)
c,hình vuông ADEF có cạnh = 2,BC=3\(\sqrt{5}\). Tính độ dài AB,Ac
cho hình thoi aedf nối tiếp trong tam giác abc có e thuộc ac, d thuộc bc, f thuộc ab. tính de biết ab=60, ac=84.