d)  \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\)  ( vì \(-1< 0\))

\(\Leftrightarrow x< 2\)

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

  \(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(A=\frac{-1}{x-2}\)

theo câu a) \(A=\frac{-1}{x-2}\)  với ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

b) \(\left|2x-1\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)   \(\Rightarrow x=-1\)  ( vì \(x=2\)  ko TM ĐKXĐ )

+) khi \(x=-1\)thì \(A=\frac{-1}{-1-2}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)

vậy khi \(x=-1\)  thì \(A=\frac{1}{3}\)

em mới lớp 6-7 nên em sẽ giải theo kiểu lớp 6 là

em ko biết giải khó quá trời

không biết giải thì đừng spam lung tung !

làm như vậy chỉ khiến mọi người ghét em hơn thôi

\(a,A=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2}=\frac{2.5-1}{27}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\)

\(b,B=\frac{3\sqrt{x}}{1+2\sqrt{x}}-\frac{4}{1-2\sqrt{x}}-\frac{4x+2\sqrt{x}+3}{4x-1}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(1-2\sqrt{x}\right)-4\left(1+2\sqrt{x}\right)}{1-4x}-\frac{4x+2\sqrt{x}+3}{4x-1}\)

\(=\frac{6x+4+5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{4x+2\sqrt{x}+3}{4x-1}=\frac{2x+1+3\sqrt{x}}{4x-1}\)

\(=\left(\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x}{x+2}\right)\)

Đổi 10-x lại thành\(10-x^2\) nha, mk thiếu! sorry!

\(=\left(\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(=\frac{-6\left(x+2\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{1}{x-2}\)

bài b bn chia ra 2 trường hợp x=1/2 hoặc -1/2 thay vào A lần lượt tính

a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2\cdot\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{\left(-8x^2+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1-2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2x+1-3x-1+x^2}{3x}\)

\(A=\frac{x^2-x}{3x}\)

\(A=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}\)

\(A=\frac{x-1}{3}\)

b) Thay x = 4 ta có :

\(A=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)

c) Để A thuộc Z thì \(x-1⋮3\)

\(\Rightarrow x-1\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7;...\right\}\)

Vậy.....

Cho Bt 

a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn bt A

b,Tính giá trị bt A tại x=4

c,tìm x thuộc Z để a thuộc Z

Cho đường tròn (o)  Và điểm A khánh  nằm ngoài đường tròn từ A vê 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn . D nằm giữa A và E tia phân giác của góc DBE cắt DE ở I 

a)  chứng minh rằng AB² =AD * AE

b) Chứng minh rằng BD/BE=CD/CE