A = 5. (10 . 1 +9 . 10 +8 . 100+7.1000 +....+1 . 1000000000)

A = 5. (10 + 90 +800 +7000 +60000 +500000 +4000000 +30000000 +200000000+1000000000)

A =5 . 12345678900

A=6172839500

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)

Ta có:

A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222

A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800

b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)

Ta có:

B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333

B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.

c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)

Ta có:

C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555

C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.

Dài quá đó bạn !  

Đáp án C.

Ta có S n = 5 ( 1 + 11 + 111 + … 111 … 1 ⏟ n sè 1 )  

Tính A n = 1 + 11 + 111 + … + 111 … 1 ⏟ n sè 1  

Xét:

u 1 = 1 u 2 = 1 + 10 u 3 = 1 + 10 + 10 2 u 4 = 1 + 10 + 10 2 + 10 3 ⋮ u n = 1 + 10 + 10 2 + 10 3 + … + 10 n − 1

A n = n .1 + ( n − 1 ) 10 + ( n − 2 ) .10 2 + … + n − ( n − 1 ) 10 n − 1

⇒ 10 A n = 10 n + 10 2 ( n − 1 ) + 10 3 ( n − 2 ) + … + n − ( n − 1 ) 10 n

( 2 ) - ( 1 ) ⇒ 9 A n = − n + 10 + 10 2 + 10 3 + … + 10 n − 1 + 10 n = − n + 10. 1 − 10 n 1 − 10

⇒ A n = 1 9 . 10 n + 1 − 10 9 − n 9 ⇒ S 2018 = 5. A 2018 = 5 9 10 2019 − 10 9 − 2018 8

\(=\frac{5}{7}\)

Cho mk xin cái li ke

a, = 5x1+5x11+5x111+5x1111

=5 x (1+11+111+1111)

=5 x 1234

=6170

b, giống câu trên.

\(\frac{5.\left(1+11+111+1111\right)}{7.\left(1+11+111+1111\right)}=\frac{5}{7}\)

k cho mik nha

\(3A=9+99+....+99....99=10-1+10^2-1+...+10^{50}-1\)

\(=\left(10+10^2+...+10^{50}\right)-50\)

Đến đây dễ hơn rồi.

\(\frac{9}{5}B=9+99+...+99.99\)tương tự A

C tương tự A.

tự làm

ngu si thì không biết làm

=\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{5+55+555+5555}{9+99+999+9999}=\frac{5.\left(1+11+111+1111\right)}{9.\left(1+11+111+1111\right)}=\frac{5}{9}\)

bực quá đúng là bất công vừa làm bài , vừa đăng bài giups cuối cùng chẳng được gì