Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trần Vân Khánh
Xem chi tiết
believe in yourself
Xem chi tiết
duong gia hue
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
10 tháng 6 2017 lúc 11:13

Ta có : \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{11.13}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{10}{39}\)

Đào Trọng Luân
10 tháng 6 2017 lúc 11:15

\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{11\times13}\)

\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{11\times13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}=\frac{10}{39}\)

Nguyễn Thị Anh Thư
10 tháng 6 2017 lúc 11:22

( bn tách ra mỗi phân số thành 1 hiệu nhé) ta có2/3.5=2/3-2/5

2/5.7=2/5-2/7

.......=........

2/11.13=2/11-2/13

=>2/3.5+2/5.7+...+2/11.13=2/3-2/5+2/5-2/7+....+2/11-2/13=2/3-2/13=..... ( bn tự tính nha)

(Dạng này bạn nên tìm hiểu và làm nhìn bt nhé,tên" tính tổng dãy ps nâng cao" nhak,mik giải như thế hơi khó hỉu,bn chịu khó Vy lại ra giấy nhak^_^ chúc học tốt và làm bài đúng nhak)

Thao Tran
Xem chi tiết
๛Ňɠũ Vị Čáէツ
11 tháng 6 2018 lúc 10:28

  \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\)\(...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

Đặt \(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)

      \(B=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

              Ta có:

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)

\(A=\frac{4}{15}\)

    \(B=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

    \(B=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

     \(B=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

    \(B=2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

    \(B=2.\frac{9}{10}\)

    \(B=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow A+B=\frac{4}{15}+\frac{9}{5}\)

                   \(=\frac{31}{15}\)

   Vậy biểu thức trên có giá trị là \(\frac{31}{15}\)

Học sinh đội tuyển toán
22 tháng 3 lúc 21:15

 

=2/5-2/7+ 2/7-2/9+2/9-2/11+2/11-2/13+2/13-2/15
=2/5-(2/7-2/7)-(2/9-2/9)-(2/11-2/11)-(2/13-2/13)-2/15

=2/5-0-0-0-0-2/15

=2/5-2/15

4/15

Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết
TFBoys_Châu Anh
15 tháng 4 2016 lúc 20:41

\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}+\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{4}{15}\)

Chúc bn hok giỏi !!!!!!!!! ^_^

Dương Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 19:41

\(\dfrac{4}{9\cdot11}+\dfrac{4}{11\cdot13}+...+\dfrac{4}{97\cdot99}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{10}{99}=\dfrac{20}{99}\)

Lưu Quang Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
25 tháng 7 2016 lúc 9:30

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=1-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{14}{15}\)

linh hà
Xem chi tiết
Hương Giang
8 tháng 5 2022 lúc 15:17

=1/5-1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11+....+1/97-1/99

=1/5 -1/99

=....

Chính Công
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
25 tháng 5 2021 lúc 21:32

\(\frac{4}{9\times11}+\frac{4}{11\times13}+\frac{4}{13\times15}+...+\frac{4}{95\times97}+\frac{4}{97\times99}\)

\(=2\times\left(\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{95\times97}+\frac{2}{97\times99}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{11-9}{9\times11}+\frac{13-11}{11\times13}+\frac{15-13}{13\times15}+...+\frac{97-95}{95\times97}+\frac{99-97}{97\times99}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{99}\right)=\frac{20}{99}\)

Khách vãng lai đã xóa
๖ۣۜHua Phuc Vinh ✔ ( ɻɛɑ...
25 tháng 5 2021 lúc 21:38

4/9x11 + 4/11x13 + 4/13X15 + .............+ 4/95X97 + 4/97X99

=2 x (2/9x11 + 2/11x 13 + .........+2/95x97 + 2/97x99)

=2 x ( 1/9 - 1/11 + 1/11- 1/13 +...... + 1/97 - 1/99)

=2 x (1/9 - 1/99)

=2 x10/99

=20/99

Học tốt!

Khách vãng lai đã xóa