gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC

xét  hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)

Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH

xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)

=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC

Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH 

Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45  hay ^ACD=45   (*)

ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC  (**)

Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45 

gọi gđ của AC và BD là O

xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90  (vì ^ACD=^BDC=45)

=> tg ODC vuông tại O => AC \(⊥\) BD  (đpcm)

Võ Thị  Quỳnh Trang làm đúng rùi đấy k mik lên điểm nha anh em

gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC

xét hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)

Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH

xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)

=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC

Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH 

Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45 hay ^ACD=45 (*)

ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC (**)

Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45 

gọi gđ của AC và BD là O

xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90 (vì ^ACD=^BDC=45)

=> tg ODC vuông tại O => AC ⊥ BD (đpcm)

Bn tự vẽ hình nhé

ta c/m đc: tg ADC=tg BCD là sao vậy ạ

Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.

Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên  A H = C H = E H = A B + C D 2