Question

một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy.tính các góc tạo bởi hai đường chéo hình thang

Answer 1

Hình thang ABCD, đường cao BH, hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O.

Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AB

Tứ giác ABEC có AB // CE ( AB // CD) và AB = CE nên ABEC là hình bình hành => BE = AC ( 2 cạnh đối) và BE // AC

Mà AC = BD (2 đường chéo của hình thang cân) => BE = BD

∆BDE có BE = BD (cmt) => ∆BDE cân tại B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến

Theo đề bài: BH = 1/2(AB + CD) = 1/2(CE + CD) = 1/2.DE

∆BDE có trung tuyến BH = 1/2. DE => ∆BDE vuông cân tại B => góc BDC = 45⁰ => góc ABD = 45⁰ 

Rồi dựa vào tính chất tổng các góc kề cạnh bên = 180 độ rồi tính hết góc ra nha