cho a > b, ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a^2+b^2/ a - b
giúp em vs ạ
Những câu hỏi liên quan
mọi người giúp em bài này vs ạ ! em cảm ơn nhiều!
cho biểu thức :A = / x-1/2 / +3/4 - x
a) viết biểu thức A dưới dạng k có dấu giá trị tuyệt đối
b)tìm giá trị nhỏ nhất của A
ai nhanh nhất em sẽ tk nha!
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ge0\\a^2+b^2-\sqrt{ab}=1\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=a^2+ab+b^2\)
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
1)Chứng minh A = 4x-10-x^2 luôn âm vs mọi x
2)Tính giá trị nhỏ nhất của B=(x-3)^2+(x-11)^2
3)Tính giá trị lớn nhất của C =2x-x^2
4) cho a-b=10,an=-16.Tínha+b;a^2+b^2;a^4+b^4
Giúp mik vs ạ mik phải nộp bài gấp
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứ sau :
a) A=|x+3/2|
b)=|x-1/2| + 3/4
mn giúp e vs ạ
\(b)B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
Dùng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Hay \(B\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{2}\)
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
\(MinA=0\Rightarrow\left|x+\frac{3}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
\(B\ge\frac{3}{4}\)do\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(MinB=\frac{3}{4}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Bài 1:cho 2 số nguyên.số thứ nhất chia 5 dư 1,số thứ 2 chia 5 dư 2.hỏi tổng các bình phương của 2 số này có chia hết cho 5 không? Giải thích?bài 2: so sánh:a) x^2 -20x+101 và 0b) 4a^2 + 4a +2 và 0bài 3:Tìm giá trị của x để cho giá trị của biểu thức là nhỏ nhất? tÌm giá trị nhỏ nhất đóa) 4x^2 +12x+15b) 9x^2 -6x+5bài 4: Thực hiện:a) ( a+b+c-d)(a+b-c+d)b) (a-b-c+d)( a-b+c-d)giải giúp mình vs,mk cần gấp lắm ạ,mk cảm ơn
Đọc tiếp
Bài 1:cho 2 số nguyên.số thứ nhất chia 5 dư 1,số thứ 2 chia 5 dư 2.hỏi tổng các bình phương của 2 số này có chia hết cho 5 không? Giải thích?
bài 2: so sánh:
a) x^2 -20x+101 và 0
b) 4a^2 + 4a +2 và 0
bài 3:Tìm giá trị của x để cho giá trị của biểu thức là nhỏ nhất? tÌm giá trị nhỏ nhất đó
a) 4x^2 +12x+15
b) 9x^2 -6x+5
bài 4: Thực hiện:
a) ( a+b+c-d)(a+b-c+d)
b) (a-b-c+d)( a-b+c-d)
giải giúp mình vs,mk cần gấp lắm ạ,mk cảm ơn
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)
\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)
\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)
\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)
\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)
Bài 3:
a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2
b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mk vs ạ, mk cần gấp:
Bài 1:Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có ) của các biểu thức sau:
a, A= (x-4)2+2
b, B=2+căn 2x2+1chia tất cả cho 3
c, 12-x2
Bài 2:Tìm các giá trị nguyên của biến x để:
A=8-x chia cho x-3 có giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất của F=a^3+b^3+(a+b)ab+2a+b+3/a+2/b, biết a+b=2 và a,b>0. mong mn giúp ạ
\(F=a^3+b^3+ab\left(a+b\right)+2a+b+\frac{3}{a}+\frac{2}{b}\)
\(F=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)+a+b+a+\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\)
\(F=8-4ab+2+a+\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\)
Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow-4ab\ge-\left(a+b\right)^2=-4\)
\(a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2\)
\(\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{8}{a+b}=4\)
Suy ra \(F\ge8-4+2+2+4=12\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=1\).
A=ab/a + b Tìm giá trị nhỏ nhất vs lớn nhất của A
Đặt A= ab/a+b=10a+b/a+b=1+9a/a+b
=1+9/a+b/a=1+9/1+b/a
Để A đạt gtnn thì 9/1+b/a nhỏ nhất=>1+b/a lớn nhất =>b/a lớn nhất
=>b/a=9
Vậy gtnn A=19/10
Đúng 0
Bình luận (0)