\(f_{\left(x\right)}=x^6-2002x^5+2002x^4-2002x^3+2002x^2-2002x+2006\)

\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+5\)

\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+5\)

\(=5\)

Vậy \(f_{\left(x\right)}=5\)Tại x = 2001

Lạ OLM ghê làm sai mà vẫn được k ???

Ta có : x=2001 \(\Rightarrow\)x+1=2002

\(F\left(x\right)=x^6-\left(x-1\right).x^5+\left(x-1\right).x^4-\left(x-1\right).x^3+\left(x-1\right).x^2-\left(x-1\right).x+2006\)

\(F\left(x\right)=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2006\)

\(F\left(2001\right)=-2001+2006=5\)

ngunhucac còn nói olm :> 

a) Ta có: S = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7+  8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004

\(\Rightarrow\)              S = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7+  8) + ... + (2001 - 2002 - 2003 + 2004)

\(\Rightarrow\)             S = (-4 + 4) + (-8 + 8) + ... + (-2004 + 2004)

\(\Rightarrow\)              S = 0 + 0 + ... + 0

\(\Rightarrow\)              S = 0

Câu b): sAI ĐỀ

Giống như trên

\(S=1+2+3+...+2002+2003+2004+2005\)

\(S=\frac{\left(2005-1\right)+1}{2}.\left(1+2005\right)\)

\(S=\frac{2005}{2}.2006\)

\(S=2005.1003\)

\(S=2011015\)

S=((2003-1:)1+1)x(2003+1):2+2005       

S=2003x1002+2005

S=2009011

Ta không thể đặt 2005 vào vì thiếu số 2004

????? hình như bn nhầm đề

đúng đề đó

khác rùi

a) 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2001-2002-2003+2004 

S = (1+2-3+4) + (5+6-7-8) + ... + (2001+2002-2003-2004) + (2005+2006)

S = (-4) + (-4) + ... + (-4) + (2005+2006)

dãy S có 2004 - 1 : 1 + 1 = 2004 số hạng

dãy S có 2004 : 4 = 501 chữ số (-4)

do đó S = -4. 501 = -2004

S = -2004 + (2005+2006)

S = -2004 + 4011

S = 2007

b) tương tự nhé!!

675676587689689

a) Nhóm 4 số hạng liên tiếp từ đầu dãy:

A = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+ ...+(2001-2002-2003+2004) = 0

b) Nhóm 4 số hạng liên tiếp bắt đầu từ số thứ 2:

B = 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2002-2003-2004+2005)+2006 = 1+2006 = 2007.

chết cho mk xin lỗi mk làm câu b) mà kéo nhầm câu a đó bn!!

sorry nhìu!! 654647567689

a)S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2001-2002-2003+2004)=0+0+0+..+000000000000= 0

b)Tương tự a nhưng nhóm 5 sô

o

1) Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\) với \(\frac{a}{b}< 1\) .Dễ dàng chứng minh Bđt trên, áp dụng vào ta có: 

a) \(x=\frac{2002}{2003}=\frac{2002-1+1}{2003-1+1}=\frac{2003-1}{2004-1}< \frac{2003}{2004}\)

Với \(\frac{a}{b}=\frac{2003}{2004};\frac{a-m}{b-m}=\frac{2003-1}{2004-1}\)

Từ đó ta có: x < y

b) Vì đây là phân số âm nên bé hơn phân số dương nên ta có BĐT: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}< \frac{-c}{d}\) 

Áp dụng vào bài toán trên với \(\frac{a}{b}=\frac{2002}{2003}< 1\)và \(\frac{c}{d}=\frac{2005}{2004}>1\)

Nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}>\frac{-c}{d}\)hay x > y

Bài 1 :

a, Ta có : \(x=\frac{2002}{2003}=1-\frac{1}{2003}\)

               \(y=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)

Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003}< 1-\frac{1}{2004}\)

\(\Rightarrow x< y\)

b, Ta thấy cả 2 vế đều có dấu âm nên ta rút gọn dấu âm đi thì được : 

\(x=\frac{2002}{2003}\)                                                                             \(y=\frac{2005}{2004}\)

Lúc này : 

Ta có : \(y=\frac{2005}{2004}>1=\frac{2003}{2003}>\frac{2002}{2003}=x\)

Vì khi so sánh dương sẽ đối ngược với so sánh âm :

\(\Rightarrow\)Khi trả lại dấu âm thì tất nhiên \(x=\frac{-2002}{2003}>y=\frac{2005}{-2004}\)

Vậy \(x>y\)

Bài 2 :

 Ta quy đồng các phân số trên như sau : 

\(\frac{-2}{7}=\frac{-6}{21}\)                                                                                                      \(\frac{-2}{9}=\frac{-6}{27}\)

Gọi các phân số thỏa mãn điều kiện trên là x .

Ta có : \(\frac{-6}{21}< x< \frac{-6}{27}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-6}{22};\frac{-6}{23};\frac{-6}{24};\frac{-6}{25};\frac{-6}{26}\right\}\)

Ta rút gọn và dấu của các phân số như sau ( nếu không rút gọn được thì cúng đừng chuyển dấu ) : 

\(x\in\left\{\frac{3}{-11};\frac{-6}{23};\frac{3}{-12};\frac{-6}{25};\frac{3}{-13}\right\}\)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : \(\frac{3}{-11};\frac{3}{-12};\frac{3}{-13}\).

minh cảm ơn