Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

1/2 x 2 = (-1)/2 x + 3 ⇔  x 2  + x - 6 = 0

Δ = 1 - 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=2\left(m-2\right)x+5\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x-5=0\)

Do \(ac=-5< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

\(\Rightarrow x_1< 0< x_2\Rightarrow x_2+2>0\)

Theo hệ thức Viet: \(x_1+x_2=2\left(m-2\right)\)

Ta có:

\(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)

\(\Leftrightarrow-x_1-x_2-2=10\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)(1) 

a=1; b=1; c=-2

Vì a+b+c=0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{1}=-2\)

Thay x=1 vào (d), ta được:

y=-1+2=1

Thay x=-2 vào (d), ta được:

y=-(-2)+2=2+2=4

Vậy: (P) và (d) có hai tọa độ giao điểm là (1;1) và (-2;4)

a) Bạn tự vẽ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 

     \(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

+) Với \(x=1\) thì \(y=1\)

+) Với \(x=-2\) thì \(y=4\)

 Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² – 4x = -x – 2 có nghiệm x = 1 và x = 2

Chọn B.