Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài = 52m, chiều rộng = 36m. Người ta muốn chia đám đát đó thành những khoảng hình vuông = nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?
Bài 1 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài = 52m, chiều rộng = 36m. Người ta muốn chia đám đát đó thành những khoảng hình vuông = nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?
để chia thành những hình vuông đều nhau thì cạnh hình vuông sẽ là ước của chiều dài và chiều rộng của đám đất. Để chia thành các hình vuông đều nhau với cạnh lớn nhất thì chiều dài hình vuông chính là ước chung lớn nhất của chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
52 = 22.13
36 = 22.32
WCLN (52; 36) = 22 = 4
Vậy để chia mảnh vườn thành những hình vuông đều nhau thì mảnh hình vuông có cạnh lớn nhất có thể chia là = 4m
Đáp số: ..................
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x ( x thuộc N )
Để chia đám đất có chiều dài là 52m, chiều rộng là 36m đó thành những khoảng vuông bằng nhau để trồng các loại rau nên 52, 36 chia hết cho x
suy ra: x thuộc ƯC(52,36) mà x là lớn nhất.
suy ra: x thuộc ƯCLN(52,36)
Ta có:
52 =22. 13
36 = 22 . 32
ƯCLN(52,36) = 22 = 4
Suy ra: x = 4
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m
4m đó bạn
chắc chắn 100% luôn đó
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(52; 36)
Ta có:
\(52=2^2.13\)
\(36=2^2.3^2\)
ƯCLN(52; 36) = 22 = 4
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m
Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m , chiều rộng 36m . Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Lời giải:
Để chia đám đất thành hình vuông bằng nhau, mà đảm bảo cạnh hình vuông lớn nhất, thì độ dài cạnh hình vuông đó phải là ước chung của $52,36$
Ta có:
$52=2^2.13$
$36=2^2.3^2$
$\Rightarrow$ độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là: $2^2=4$ (m)
một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36 m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông?
một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52 m, chiều rộng 36m. người ta muốn chia đám đât đó thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52 m, chiều rộng 36 m . Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 150 m, chiều rộng 90 m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Lời giải:
Giả sử người ta chia mảnh đất thành hình vuông có cạnh $n$ (m).
$n$ chia hết cho $90,150$ nên $n$ là ƯC$(90,150)$
Để cạnh hình vuông lớn nhất thì $n$ là ƯCLN$(90,150)$
$\Rightarrow n=30$ (m)
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 52m và chiều rộng là 36m. Người ta muốn chia đám đất ấy thành những đám đất nhỏ là những hình vuông như nhau đẻ trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì đọ dài cạnh hình vuông là lớn nhất?
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52 m chiều rộng 36 m Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (cạnh là số nguyên)
Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( a\(\inℕ^∗\), m )
Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:
52 \(⋮\)a và 36\(⋮\)a
=> a \(\in\)Ư( 52; 36 )
Mà a lớn nhất
=> a = UCLN ( 52; 36)
Có: 52 = 2\(^2\).13 và 36 = 2\(^2\).3\(^2\)
=> a = 2\(^2\)=4 ( thỏa mãn)
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m.