\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+13}\)

ĐỂ A ĐẠT GTLN <=> \(\frac{12}{x^2+3}\)ĐẠT GTLN <=> \(x^2+3\)PHẢI ĐẠT GTNN

XÉT \(\frac{12}{x^2+3}\)CÓ: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)DẤU "=" XẢY RA <=> \(x=0\)

TẠI x=0 => \(\frac{12}{x^2+3}=\frac{12}{3}=4\)

=> MaxA=1+4=5 khi x=0

cảm ơn nhé

\(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vì: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\) |x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN của A là 2007 khi x = -1013

tại sao x=-1003 vậy bạn

Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: A = |x - 1004| - |x + 1003|  \(\le\)|x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN A = 2007 khi x = -1013

\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Đặt \(A=-|1,4-x|-2\)

Ta có: \(|1,4-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)

Hay \(A\le-2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)

                         \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy MIN A =-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi bạn :\(A=-|1,4-x|-2\)

Vì \(|1,4-x|\ge0\)\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0\)

\(\Rightarrow\)\(A_{max}=-2\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)

\(\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

EK MAX A =-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)

BỎ MIN đi 

B = 5|1 - 4x| - 1
Ta có: 5|1 - 4x| \(\ge\)0\(\forall\)x

=> 5|1 - 4x| - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 1 - 4x = 0 <=> x = 1/4

vậy MinB = -1 tại x = 1/4

E = 5 - |2x - 1|

Ta có: |2x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 - |2x - 1| \(\le\)5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxE = 5 tại x = 1/2

P = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 2| + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x

=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MaxP = 1/3 tại x = 2