a) vì B =60⁰ nên góc A+C=120 độ mà góc IAC=1/2 góc A và góc ICA=1/2 góc C nên IAC+ICA=1/2(A+C)=60 độ , xét tam giác AIC có :

(IAC+ ICA)+AIC=180⁰ nên  góc AIC=180⁰-60⁰=120⁰

mới hok lớp 6 

a) góc A+ B = 180 -60 =120

   p/giac A + B = 120:2= 60

góc AIC = 180-60=120

b)  

 

Tính góc AIC:
Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác đều BKC. Q, A thuộc BK. KO, BN, CM lần lượt là đường trung trực trong tam giác đều BKC tại các cạnh BC, AC và AK, KI cắt BC tại H
* Xét tam giác BIC và tam giác BIK, có:
BI chung
BK = BC (gt) 
góc KBI = góc CBI = 60 độ / 2 = 30 độ.
=> tam giác BIC = tam giác BIK
=> IK = IC
=> góc BKI = BCI = ICA
Vì góc ACM + ACB = 30 độ
và góc QCM + QCB = 30 độ
mà : góc ACQ = QCB (gt) 
=> góc ACM = góc QCB = góc QCA = 30 độ / 3 = 10 độ
*Xét tam giác ABC,
có: góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - (60 độ + 20 độ) = 100 độ
=> góc IAC = 100 độ / 2 = 50 độ
Vậy, tam giác AIC có:
góc AIC = 180 độ - ( 10 độ + 50 độ ) = 120 độ

2) Chứng minh IP = IQ:
* Xét tam giác KIQ và tam giác CIH có:
góc ICH = góc IKQ = 10 độ (CM trên)
góc HIC = góc QIC (đối đỉnh)
IC = IK  (CM trên)
=> tam giác KIQ = tam giác CIH ( góc cạnh góc)
=> IQ = IH (1)
* Xét tam giác ABP, có:
góc APB = 180 độ - ( góc ABP + góc BAP) - mà góc BAP = 100 độ / 2 = 50 độ ( kết quả câu 1)
=> góc APB = 180 độ - ( 60 độ + 50 độ ) = 70 độ. (*)
*Xét tam giác BHK, có: 
góc BHK = 180 độ - ( góc KBH + góc BKH ) = 180 độ - (60 độ + 10 độ ) = 110 độ 
=> góc IHB = 180 độ - 110 độ = 70 độ (**)
Từ (*) và (**), ta nhận thấy tam giác IHP có hai góc đáy là :
góc IHP = góc IPH = 70 độ 
=> tam giác IHP cân tại I
=> IH = IP (2)
Từ (1) và (2) => IQ = IP (đpcm)
chúc vui vẻ, hy vọng bài giải này có ích với cháu.

mk ra kết quả trước nhé!

a/120 độ

b/ từ từ

vẽ hình đi rồi tớ làm cho

a/ Ta có: góc BAC+BCA=180-60=120 độ

mà góc ACN=NCB(phân giác góc C);CAM=MAB(phân giác góc A)

=> góc CAI+ACI=1/2*120=60 độ

Mà góc CAI+ACI+AIC=180 độ

              AIC=180-60 độ=120 độ

a)tại I kẻ IK=IN

xét tam giác INA và IKA có:

IN=IK

NAI=KAI(gt)

AI(chung)

suy ra tam giác INA=IKA(c.g.c)

 suy ra NIA=KIA

CM tương tự ta có: tam giác IKC= tam giác IMC(c.g.c)

suy ra :KIC=MIC

ta có: NIA=MIC(2 góc đối đỉnh)

         KIC=CMI

suy ra NIA=KIA=MIC=KIC

mà NIA+AIK+KIC=180 suy ra AIC=180-60-60=120

suy ra IAC+ICA=180-120=60

mà  IAC=1/2 BAC, ICA=1/2BCA suy ra B+C=60x2=120

A=180-120=60 độ

b)theo câu a, ta có: tam giác NIA=KIA(c.g.c) suy ra IK=IN(1)

ta có: tam giác MIC=KIC(c.g.c) suy ra IK=IM(2)

từ (1)(2) suy ra IN=IM(đfcm)

Làm sao c/m tam giác IDC = tam giác KIC đc ạ

góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ

=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ

có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)

CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2) 

=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ

mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> 60 độ + góc AIC = 180 độ 

=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ