Cho tam giác ABC. Ba trung tuyến AM,BN,CN cắt tại trọng tâm G của Tam Giác. Trên GN lấy E sao choNE=NG. Tên Gd lấy F sao choPF=PG.
a)CMR: Tam giác ABC=Tam giácDEF
b)CMR: G là trọng tâm Tam giác DEF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và 3 trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G của tam giác. Trên tia GM lấy D sao cho MD = MG. Trên tia GN lấy E sao cho NE = NG. Trên GP lấy F sao cho PF = PG.
a, Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác DEF
b, Cminh G là trọng tâm của tam giác DEF.
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại G.Trên tia GM lấy D sao cho MD=MG.Trên tia GN lấy E sao cho NE=NG.Trên tia GD lấy F sao cho PF=PG.Chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác DEF
b)G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
Help me!
Cho tam giác ABC , 3 đường trung tuyến AM , BN ,CP cắt nhau tại trọng tâm G .Trên ta GM lấy đoạn MH = GM , trên GN lấy NI = GN , trên GP lấy PK = GP .Cmr:
a) tam giác ABC = tam giác HIK
b) Điểm G cũng là trọng tâm của tam giác HIK
cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia GM lấy đoạn MH=GM, tren tia GN lấy đoạn NI=GN, trên tia GP lấy đoạn PK=GP
Chứng minh rằng
a) tam giác ABC= tam giác HIK
b) Điểm G cũng là trọng tâm của tam giác HIK
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM
a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
b) Gọi D, E, F lần lượt là hính chiếu của G trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
bài 1
cho tam giác ABC , AH vuông góc BC . MNP theo thứ tự là trung điểm BC , CA , AB . chứng minh góc HPM = góc MNH
bài 2
cho tam giác ABC trung tuyến AM , BN , EP cắt nhau tại G trên tia GM lấy D sao cho MP =MG . trên tia GN lấy E sao cho NE = NG và trên GP lấy F sao cho PF = PG
a) CM : tam giác ABC = DEF
b) CM : G trọng tâm tam giác DEF
Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD.CMR: Các đường trung tuyến của tam giác BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC.
Mk cần gấp ạ.
Cho tam giác ABC ,trên AB lấy D và E sao cho AD=BE.Trên AC lấy F và H sao cho AF=CH.Các đường trung tuyến AK, BN, CM của tam giác ABC cắt nhau tại G. HG cắt BF tại I.
a) I là trung điểm BF
b)Tam giác BFH và tam giác CDE có cùng trọng tâm
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Qua C dựng đường thẳng song song BG cắt AM tại N .cmr a,tam giác BGM=tam giác CNM b,GA=Gn
a) Xét ΔBGM và ΔCNM có
\(\widehat{GBM}=\widehat{NCM}\)(hai góc so le trong, BG//NC)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{GMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBGM=ΔCNM(g-c-g)
b) Ta có: ΔBGM=ΔCNM(cmt)
nên GM=GN(hai cạnh tương ứng)
mà G,M,N thẳng hàng(gt)
nên M là trung điểm của GN
hay \(GN=2\cdot MG\)(1)
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC(gt)
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AM\)(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)(2)
Ta có: AG+GM=AM(G nằm giữa A và M)
\(\Leftrightarrow GM=AM-AG=AM-\dfrac{2}{3}\cdot AM=\dfrac{1}{3}AM\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(AG=2\cdot GM\)(4)
Từ (1) và (4) suy ra GA=GN(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)