cho 101 số nguyên bất kỳ . chứng minh rằng luôn tìm dc 2 số có hiệu chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng từ 52 số nguyên bất kỳ luôn có thể chọn ra được 2 số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100.
Chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn 3 bất kỳ, luôn có hai số có hiệu chia hết cho 18.
Để chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 18, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản.
Chọn 7 số nguyên tố lớn hơn 3: Đặt các số này lần lượt là p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇.
Xét các số pᵢ (i = 1, 2, …, 7):
Ta biết rằng mỗi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6k ± 1 (với k là một số nguyên).Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 0 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 2 (mod 6).Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 4 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 0 (mod 6).Xét các hiệu của các số pᵢ:
Nếu có hai số pᵢ và pⱼ sao cho pᵢ - pⱼ = 18, thì hiệu này chia hết cho 18.Xét trường hợp:Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6) và pⱼ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - pⱼ = 18.Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6) và pⱼ ≡ 1 (mod 6), cũng có pᵢ - pⱼ = 18.Vậy, luôn tồn tại hai số nguyên tố lớn hơn 3 trong 7 số đã cho có hiệu chia hết cho 18. 🌟
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Trong 6 số tư nhiên bất kỳ luôn tìm được 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 9
tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
thao khảo trong câu hỏi tương tự nha bạn có một số dạng như vậy đó nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
b) Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 4
a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong 52 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có thể tìm được 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100
Chứng minh rằng với 3 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ luôn tìm được 2 số có tổng hoặc hiều chia hết cho 12
chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố bất kì, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 12
chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì,tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 9
Chứng minh rằng từ 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có thể chọn được 2 số mà hiệu giữa chúng chia hết cho 5
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong 52 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có thể tìm được hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100