Cho tam giác ABC, M là trung điểm tùy ý nằm trong tam giác. Chứng minh MB+MC<AB+AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong tam giác ABC
Chứng minh: MC + MB < AB + AC
Cho tam giác ABC vuông cân ở A;M là điểm tùy ý nằm giữa B và C.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) chứng minh AH=BC/2
b*)chứng minh MB^2+MC^2=2MA^2
Cho tam giác ABC và M là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác.
a) Chứng minh rằng MB + MC < AB + AC
b) Áp dụng kết quả câu a), chứng minh rằng \(\frac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)
a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC
=) MC va MB lần lượt chia góc C và B làm 2 nửa
=) ^B = ^B1+ ^B2 ^C= ^C1+^C2
theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có
ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B
MB .........................C1, MC B2
CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2
=) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)
CON B THÌ CHỊU NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Làm như bạn ly
b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)
Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL
MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)
Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2
Cho tam giác ABC .có M là 1 điểm tùy ý trong tam giác
Cm MB+MC<AB+AC
Kéo dài BM cắt AC tại N
Xét \(\Delta\)ABN có: BN < AB + AN
=> BM + NM < AB + AN
Xét \(\Delta\)MNC có: MN + NC > MC
=> BM + MC < BM + MN + NC < AB + AN + NC = AB + AC
=> BM + MC < AB + AC
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC,N là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b) Chứng minh tam giác ABN bằng tam giac ACN
c) Chứng minh 3 điểm A, M, N thẳng hàng
d) MN là trung trực của BC
Cho tam giác ABC nhọn , AC < AB < BC . M là trung điểm nằm trong tam giác . Chứng minh MA + MB + MC < AC + BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC và N là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
bạn ơi giải bài này cho mình nha, thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy M tùy ý (M khác A và H)
Chứng minh rằng a) H là trung điểm của BC
b) MB=MC và MH là tia phân giác của góc BMC
c) MB<AB
A)TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A NÊN AB=AC
DO AH VUÔNG GÓC VS BC NÊN HB=HC
SUY RA H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
B)XÉT TAM GIÁC MBH VÀ TAM GIÁC MCH CÓ:
MB=MC(GT)
HB=HC(CMT)
MH LÀ CẠNH CHUNG NÊN HOẶC MH VUÔNG GÓC VS BC
TG MBH=TG MCH (C.C.C)-(CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
SUY RA GÓC BMH= GÓC CMH
TA CÓ : BMH+CMH=BMC SUY RA MH LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BMC
C)CÒN PHẦN C MỊ CHỊU MỊ CX LƯỜI TÍNH
Đúng 2
Bình luận (0)