a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=9+12+15=36\left(cm\right)\)

trả lời hô mình cái mn ơi

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

hok tốt

a, Vì △ABC vuông tại A

$\Rightarrow A{}^{}+A{}^{}=B{}^{}$(Định lý Py-ta-go)

$\Rightarrow {}^{}+{}^{}=B{}^{}$

$\Rightarrow 81+144=B{}^{}$

$\Rightarrow B{}^{}=225$

$\Rightarrow BC=15\left(cm\right)$

b, Vì BD là phân giác ˆABCABC^ (GT)

⇒ˆBAD=ˆMBD⇒BAD^=MBD^

Xét △ABD vuông tại A và △MBD vuông tại M có

ˆBAD=ˆMBDBAD^=MBD^

Cạnh BD chung

$\Rightarrow$△ABD = △MBD (cạnh huyền - góc nhọn)

c, ( giao điểm của DM và AB nhé!)

Vì △ABD = △MBD (cmt)

⇒{AD=MDAB=BM⇒{AD=MDAB=BM(hai cạnh tương ứng)

Xét △ADE và △MDC có

ˆDAE=ˆDMC(=900)DAE^=DMC^(=900)

$AD=MD$

ˆADE=ˆMDCADE^=MDC^ (Đối đỉnh)

$\Rightarrow$△ADE = △MDC $\left(g.c.g\right)$

$\Rightarrow AE=MC$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có : $AB+AE=BE;MB+MC=BC$

mà $AE=MC;AB=MB$

$\Rightarrow BE=BC$

$\Rightarrow$△BEC cân tại B

d, Vì K là trung điểm của EC ( ko phải giao điểm!)

$\Rightarrow EK=CK$

Xét △BKE và △BKC có:

BK chung

BE = BC

EK = EC

$\Rightarrow$ △BKE = △BKC $\left(c.c.c\right)$

⇒ˆEBK=ˆCBK⇒EBK^=CBK^ (2 góc tương ứng)

$\Rightarrow$ BK là phân giác ˆABCABC^

Mà BD cũng là phân giác ˆABCABC^

$\Rightarrow$B ; D ; K thẳng hàng.

ko bít

CHỜ CHÚT

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = \(\sqrt{225}=15cm\)

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

câu d đâu bạn

phần D chịu

a) Áp dụng định lý Py-ta-go , xét tam giác vuông BAC có :

AB² + AC² = BC² 

=> 9² + 12² = BC²

=> 81 + 144= BC² 

=> 225 = BC² 

=> BC = căn 225 

=> BC = 15 cm

b)Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :

 Góc BAD = góc BMD = 90 độ                 (1)

BD : cạnh chung                (2)

Góc 

b) Xét tam giác ABD  và tam giác MBD có :

 Góc BAD = góc BMD = 90 đô ( GT )               (1)

BD : cạnh chung             (2)

Góc ABD = góc BMD ( vì tia BD là tia phân giác )          (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => tam giác ABD = tam giác MBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

b: Ta có: ΔMBD=ΔNCE

=>MB=NC

Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà MB=NC và AB=AC

nên AM=AN

Xét ΔAMK vuông tại M và ΔANK vuông tại N có

AK chung

AM=AN

Do đó: ΔAMK=ΔANK