đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ

Phạm Lê Quỳnh Nga không làm gì mà cũng đòi xin l ike giống như chó không công mà đòi xin mồi

`sqrta+1>sqrt{a+1}`

`<=>a+2sqrta+1>a+1`

`<=>2sqrta>0`

`<=>sqrta>0AAa>0`

`sqrt{a-1}<sqrta`

`<=>a-1<a`

`<=>-1<0` luôn đúng

`sqrt6-1>sqrt3-sqrt2`

`<=>sqrt6-sqrt3+sqrt2-1>0`

`<=>sqrt3(sqrt2-1)+sqrt2-1>0`

`<=>(sqrt2-1)(sqrt3+1)>0` luôn đúng

+TH1: có 1 số < 0 là a, 2 số lớn hơn 0 là b,c
=> bc > 0 mà a < 0
=> abc < 0 (trái giả thiết) => không tồn tại trường hợp này.

+TH2: 2 số <0 là b,c ; 1 số lớn hơn 0 là a.
=> bc > 0; b+c < 0; a > 0
a+b+c > 0 => a > -(b+c) > 0 => a.(b+c) < -(b+c).(b+c) (nhân cả 2 vế với 1 số < 0 là (b+c) nên đổi chiều)
=> ab+bc+ca=a(b+c) + bc < -(b+c)² + bc = -(b²+c²+bc) < 0 (do b²,c²,bc > 0) => trái giả thiết => không tồn tại trường hợp này.

+TH3: a,b,c < 0
=>abc < 0 => trái giả thiết => không tồn tại trường hợp này.

Vậy: a,b,c > 0

sao th2 k suy ra ab>0 và c<0 nên abc<0 luôn

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Cho xin Zalo với

\(0,\left(38\right)+0,\left(81\right)=0,\left(01\right).38+0,\left(01\right).81=\frac{1}{99}.38+\frac{1}{99}.81=\frac{1}{99}.\left(38+81\right)=\frac{1}{99}.119=\frac{119}{99}\ne1\)

Kết luận sai đề

Ta có:  a b < a + c b + c

⇔ a(b + c) < (a + c)b

(vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0)

⇔ ab + ac < ab + bc

⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt)