cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90˚ ) kẻ BC vuông góc với AC tại H , CK vuông góc với AB tại K
a) chứng minh hai tam giác BHC = CKB từ đó tam giác AHK cân
b) chứng minh BC // HK
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CFM
b, Chứng minh AM là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB tại I, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh: A, M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là trung tuyến. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC
a, Chứng minh tam giác BED = tam giác CFD
b, Chứng minh AD là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AB tại B, từ C kẻ đoạn thẳng vuông góc AC tại C hai đoạn thẳng cắt nhau tại I. Chứng minh A, D, I thẳng hàng
d,Cho AB= 20cm, CI= 30cm. Tính DE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cmr : tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) biết AC=16cm , BC=20cm . tính độ dài đoạn AB , AH
c) kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D . chứng minh : tam giác AID là tam giác cân
d) chứng minh : AI.AD=IH.DC
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE
b, Tam giác BHC cân
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn AB > Bc Kẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Qua H kẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E . Tia DH cắt tia AC ở F
Chứng minh: HC là tia phân giác của EHF
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)