Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường phân giác ( D thuộc Ac) De vuông góc với BC tại E. BM vuông góc với FC tại M. a) DE=DA b) tam giác ABE cân c) AE // FC d) B,D,M thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của goc B cắt cạnh AC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) . Tia ED và BA cắt nhau tại F.
a) So sánh DA và DC.
b)C/m : BD vuông góc với FC
c)C/m : AE song song với FC
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia p/g của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E.
a) C/m AD=DE
b)C/m BD là đường trung trực của AE
c) Trên tia đối của tia DE lấy F sao cho DF=DC. C/m A,B,F thẳng hàng
d) C/m Bd vuông góc FC
a/
Xét tf vuông ABD và tg vuông EBD có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BD chung
=> tg ABD = tg EBD (Hai yg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => AD=DE
b/
Gọi H là giao của BD và AE
Xét tg ABH và tg EBH có
tg ABD = tg EBD (cmt) => AB=EB
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BH chung
=> tg ABH = tg EBH (c.g.c) => HA=HE (1)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\) mà \(\widehat{AHB}+\widehat{EHB}=\widehat{AHE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^o\Rightarrow BD\perp AE\) (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE
c/
Gọi F' là giao của AB và DE
Xét tg vuông F'EB và tg vuông ABC có
\(\widehat{BF'E}=\widehat{BCA}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
AB=EB (cmt)
=> tg F'EB = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> BF=BC
Xét tg F'BD và tg CBD có
BF'=BC
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BD chung
=> tg F'BD = tg CBD (c.g.c) => DF' = DC
Mà DF = DC \(\Rightarrow F\equiv F'\) =>A, B, F thẳng hàng
d/
Xét tg BCF có
\(CA\perp BF;FE\perp BC\) => D là trực tâm của tg BCF
\(\Rightarrow BD\perp CF\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a ,kẻ phân giác bd (d thuộc ac) kẻ de vuông góc với bc tại e gọi f là giao điểm của tia ba và ed.c/m:
A) tam giác bda=tam giác bde
B)dc=df
C)c/m bd là đường trung trực của các đoạn thẳng ae và fc từ đó suy ra ae//fc
cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D, vẽ DE vuông góc vs BC tại E, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại f a)c/m tam giác ABD=tam giác EBD và AEB cân b)c/m AE//FC c)đường thẳng qua C và song song vs È cắt BD tại M. c/m trọng tâm của 2 tam giác DEM và EFC trùng nhau
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) Chứng minh DA =DE
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
ta có : BC2 = 102 = 100
AC2 +AB2 =62 + 82 =36 +64 = 100
BC2 =AC2 + AB2
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC.
a/ Chứng minh tam giác BAE là tam giác cân.
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh AE song song với FC.
d/ Gọi I là trung điểm của FC. Chứng minh B, D, I thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông tại a , phân giác góc b cắt ac tại d kẻ de vuông góc với bc .ed cắt ba tại f .so sánh da và dc . chứng minh bd vuông góc fc , ae song song fc
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD(D thuộc AC) kẻ DE vuông góc vs BC tại R,F là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB Chứng minh: a) AB=EB b)tam giác ADF =EDC c) AE//FC
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BD _ chung
^ABD = ^EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
=> AD = DE ( 2 cạnh tương ứng )
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )
AD = ED
Vậy tam giác ADF = tam giác EDC (ch-cgv)
Đúng 0
Bình luận (0)