Bài 1: 

a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}+\dfrac{x-2}{1-x^2}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\dfrac{x^2-x+2x-2-\left(x^2+x-2x-2\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+x-2-x^2+x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{2}{x^2-1}\)

Bài 2:

1: Ta có: \(\left(x-5\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)-5x+7\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x^2+6x+9=2\left(x^2-16\right)-5x+7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34=2x^2-32-5x+7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34-2x^2+5x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x+59=0\)

hay x=-59

Vậy: S={-59}

BÀI 3:

bài 4:

Là mấy bài này em làm được bài nào chưa?

3.

Do \(sin\left(x+k2\pi\right)=sinx\Rightarrow sin\left(x+2020\pi\right)=sinx\)

\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{2}-x\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

\(A=\dfrac{sinx+sin3x+sin5x}{cosx+cos3x+cos5x}=\dfrac{sinx+sin5x+sin3x}{cosx+cos5x+cos3x}\)

\(=\dfrac{2sin3x.cosx+sin3x}{2cos3x.cosx+cos3x}=\dfrac{sin3x\left(2cosx+1\right)}{cos3x\left(2cosx+1\right)}\)

\(=\dfrac{sin3x}{cos3x}=tan3x\)

4.

a.

\(\overrightarrow{CB}=\left(2;-2\right)=2\left(1;-1\right)\)

Do đường thẳng d vuông góc BC nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình đường thẳng d đi qua \(A\left(-1;2\right)\) và có 1 vtpt là \(\left(1;-1\right)\) là:

\(1\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)

b.

Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm đường tròn, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(a+1;b-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(a-3;b-2\right)\\\overrightarrow{CI}=\left(a-1;b-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2\\BI^2=\left(a-3\right)^2+\left(b-2\right)^2\\CI^2=\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2\end{matrix}\right.\)

Do I là tâm đường tròn qua 3 điểm nên: \(\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=BI^2\\AI^2=CI^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=\left(a-3\right)^2+\left(b-2\right)^2\\\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a=8\\4a+4b=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{AI}=\left(2;0\right)\Rightarrow R=AI=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

Pt đường tròn có dạng:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) 

MB: Trong những câu chuyện cổ tích mà em đã học thì em thấy ông tiên là người mà em yêu quý nhất.

KB: Ông tiên là một người rất hiền và có nhiều phép lạ, em hứa sẽ cố gắng giữ gìn những quyển truyện cổ tích lại để cho hình ảnh của ông tiên vẫn còn sống mãi trong tâm trí của những người đời sau.

(Bạn cũng có thể thêm ý để câu văn hay hơn nhé bạn.)

       Trong những câu chuyện cổ tích Tấm Cám, Bông Cúc Trắng mà bà thường kể những tối cho em, hình ảnh ông tiên dần đã gắn chặt trong tâm trí em từ lúc nào. Cô Tấm, Lọ Lem được gặp ông tiên thật là thích, vì thế, hằng đêm, em luôn mong có ngày sẽ đc gặp ông một lần.
               ( Mk ko chép mạng đâu đấy, k cho mk nha ^_^)

MB:Trong truyện cổ tích dân gian Việt Nam thường hay có sự xuất hiện của những nhân vật được gọi là ông Tiên (Phật, Bụt). Đó là những nhân vật đại diện cho công bằng trong xã hội. Ông Tiên thường là những vị thần đem lại hạnh phúc cho người nghèo khó, tốt bụng và trừng phạt những kẻ độc ác, xấu xa.
KB:Ông Tiên trong truyện cổ tích Việt Nam luôn luôn đại diện cho lẽ phải, cho những con người yếu đuối trong xã hội. Chính bởi vậy mà hàng ngàn năm nay trẻ em vẫn mong ước một lần được gặp ông Tiên, được ông Tiên ban cho phép màu. Và em cũng rất mong như thế.


 

Mở bài:

         Từ hồi còn bé, em đã rất thích những câu chuyện có ông tiên. ôi chao, em không thể tin được rằng ông tiên đang ở đây!

kết bài:

        Em yêu ông tiên lắm nhờ có ông mà mẹ em đã khỏe lại Em muốn nói với ông:" cảm ơn ông rất nhiều, ông ạ!"

ngày đầu tiên em buồn rơi nướ mắt ngày hai em vui vui ăn phô mai vui đùa trong nhà thì phải cố gắng vướt bẫy chuột nhưng vẫn bị chúng em bị mẹ vứt đi

Chu vi hình tròn là: `157 xx 1,4 = 219,8 (m)`

Bán kính hình tròn là: `291,8 : 3,14 : 2 = 35 (m)`

Diện tích hình tròn là: `35 xx 35 xx 3,14 = 3846,5(m^2)`

          Đ/s: `3846,5 m^2`

Chu vi hình tròn:

\(1,4\times157=219,8\left(m\right)\)

Đường kính hình tròn:

\(\dfrac{219,8}{2\times3,14}=35\left(m\right)\)

Diện tích hình tròn:

\(35\times35\times3,14=3846,5\left(m^2\right)\)