Tìm GTLN : R=\(\frac{2013}{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho abc2013. Tính giá trị của biểu thứcPfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+frac{ab^2c}{bc+b+2013}+frac{abc^2}{ac+c+1} Câu 2: Cho Pleft(xright)left(x+1right)left(x+3right)left(x+5right)left(x+7right)+a và Qleft(xright)x^2+8x+9 Tìm giá trị của A để Pleft(xright)⋮Qleft(xright) Câu 3: Giải phương trình:a. 2x^2+2xy+y^2+96-left|y+3right| b. left(2x^2+x-2013right)^2+4left(x^2-5x-2012right)^24left(2x^2+x-2013right)left(x^2-5x-2012right) Câu 5: Cho x^2+y^21 Tìm GTLN của x^6+y^6 By: Lê Hà Phương
Đọc tiếp
Câu 1: Cho abc=2013. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
Câu 2: Cho \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
và \(Q\left(x\right)=x^2+8x+9\)
Tìm giá trị của A để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
Câu 3: Giải phương trình:
a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6-\left|y+3\right|\)
b. \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Câu 5: Cho \(x^2+y^2=1\)
Tìm GTLN của \(x^6+y^6\)
By: Lê Hà Phương
Tìm GTLN:
a)\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
b)\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\)
a)\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Vì \(-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)\(\le\)0
Suy ra:\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
\(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Max A=\(\frac{1}{4}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
b)\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\)
Vì \(-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0;-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)
Suy ra:\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{4}{3}=0;x=\frac{4}{3}\)
\(y+\frac{1}{2}=0;y=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{4}{3};y=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Ta có ; \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)
Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 1/4 khi x = -3/2
b/ \(\begin{cases}\left|x-\frac{4}{3}\right|\ge0\\\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0\\-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\end{cases}\)
\(\Rightarrow-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)
Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 5/3 khi x = 4/3 , y = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Đặt \(A=\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Ta thấy: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}-0=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{4}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy MaxA=\(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
b)Đặt \(B=\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left|x-\frac{4}{3}\right|\\\left|y+\frac{1}{2}\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}-\left|x-\frac{4}{3}\right|\\-\left|y+\frac{1}{2}\right|\end{cases}\)\(\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}-0=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{5}{3}\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy MaxB=\(\frac{5}{3}\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị lớn nhất của R= \(\frac{2013}{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3}\)
Ta để ý thấy rằng :
- Các số mũ có cơ số bất kì mà số mũ là chẵn thì luôn lớn hơn hoặc bằng 0; Hay :
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(x-4\right)^2\ge0\)
Biểu thức trên đã có giá trị xác định ở trên tử , còn lại ẩn x và y ở mẫu nên để biểu thức dạng phân số có giá trị nhỏ nhất thì mẫu phải bé nhất;
Ta có: \(Q=\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\)
=> Min Q=3 khi (x-2)=0 và (x-y ) =0 ;
Vậy giá trị lớn nhất của R =\(\dfrac{2013}{3}=671\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: R lớn nhất khi \(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3\) nhỏ nhất
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-y\right)^4\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^4=0\end{matrix}\right.\)
thì R nhỏ nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MIN_{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3}=0+0+3=3\)
\(\Rightarrow R_{MAX}=\dfrac{2013}{3}=671\) khi \(x=y=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của R=\(\frac{2018}{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+8}\)
1.Cho \(r\left(x\right)=-\left(3x-7\right)^2+2\left(3x-7\right)-17\)
Tìm GTLN của biểu thức r(x).
2. So sánh : \(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)với \(B=3^{32}-1\)
3. Tìm x, y biết: \(y^2+2y+4x-2^{x+1}+2=0\)
Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :
\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)
\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)
\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)
\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...........
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Khai triển ra ta được:
\(r\left(x\right)=-\left(9x^2-42x+49\right)+6x-14-17\)
\(=-9x^2+42x-49+6x-14-17\)
\(=-9x^2+48x-80\)
\(=-9x^2+48x-64-16\)
\(=-\left(\left(3x\right)^2-3x.2.8+8^2\right)-16\)
\(=-\left(3x+8\right)^2-16\)
\(Do-\left(3x+8\right)^2\le0\)
\(=>-\left(3x+8\right)^2-16\le-16\)
Dấu bằng xảy ra khi \(3x+8=0=>x=-\frac{8}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất là -16 tại \(x=-\frac{8}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm x y z
a , | x - 1 | + |3 - x | = 2x - 1
b , \(\left|x^2+x+1\right|=x^2+2\)2
c , \(\left(x+1\right)^{30}+\left|y+2\right|+\left|x^2+z\right|=0\)
d , \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}\right).x=\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+.....+\frac{1}{2013}\)
e , \(\left|\left(x+2\right).\left(x^2-15\right)\right|=x+2\)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\left[{}\left(\frac{-1}{3}\right)^2}x^3+\left(2x^2\right)^2+\frac{1}{2}]-\left[{}x\left(\frac{1}{3}x\right)^2+\begin{matrix}3\\2^3\end{matrix}\right.+x^4]+\left(y-2013\right)^2\)
rút gọn biểu thức
\(A_8=\left(1-\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{4-x^2}{x-6}-\frac{x-2}{3-x}-\frac{x-3}{x+2}\right)\)
\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}-\frac{2x^2y}{x^4-2x^2y^2+y^4}+\frac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}\right]\)