(1 điểm) Truyền cho vật khối lượng \(m\) một cơ năng là 37,5 J để nó chuyển động. Khi vật ở độ cao 3 m thì có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s2
Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển đọng ở độ cao 3m vật có W d = 3 2 W t . Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )
Ta có W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi W d = 2 W t ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
Một vật có khối lượng m chuyển động trong trọng trường với vận tốc v, độ cao của vật so với mốc thế năng là z. Cơ năng của vật xác định bởi biểu thức sau
Đáp án B
Động năng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:
Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất chọn làm mốc thế năng (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức:
Một vật có khối lượng m chuyển động trong trọng trường với vận tốc v, độ cao của vật so với mốc thế năng là z. Cơ năng của vật xác định bởi biểu thức sau
Đáp án C
Động năng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:
Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất chọn làm mốc thế năng (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức:
Một vật có khối lượng 250g đc thả rơi từ độ cao 20m. Lấy g=10 m/s². Tính: a. Cơ năng của vật? b. Thế năng ở độ cao 10m? Suy ra vận tốc tại đó? c. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng? d. Vận tốc vật khi chạm đất?
Một vật khối lượng trượt 1kg bắt đầu rơi từ điểm A có độ cao 16m xuống đất. Lấy g=10m/s². a) tính động năng, thế năng, cơ năng của vật tại A. b) ở độ cao nào động năng bằng hai lần thế năng. c) tính vận tốc của vật ở vị trí thế năng bằng 4 lần động năng.
Tóm tắt m=1kg; hA=16m; g=10m/s2
a,Xét tại điểm A
Động năng của vật : \(W_{đA}=0J\)
Thế năng của vật:\(W_{tA}=mgh_A=160J\)
Cơ năng của vật: \(W=W_{đA} +W_{tA}=160J\)
b, Gọi B là điểm mà vật có động năng bằng 2 lần thế năng
\(\Rightarrow W_{đB}=2W_{tB}\)
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực < Đề thiếu dữ kiện " Bỏ qua ma sát">
nên cơ năng được bảo toàn
\(\Rightarrow W_B=W_A=160J\)
Xét điểm B
Độ cao của vật so với mặt đất lúc này
\(W_B=W_{đB}+W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3mgh_B\)
\(\Rightarrow h_B=\dfrac{W_B}{3mg}=\dfrac{16}{3}m\)
Vật khối lượng m = 4 kg được đặt ở độ cao Z so với mặt đất có thế năng 600j thả tự do cho vật rơi tới mặt đất lấy g bằng 10 m/ s2 chọn gốc thế năng tại mặt đất .Tính
A)độ cao thả vật
B)cơ năng của vật sau khi rơi được 1s
C)vận tốc của vật khi chạm đất
2) Một vật có khối lượng 3 kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100 m .Lấy g bằng 10 m/s2
A) tính động năng và thế năng của vật đó Tại độ cao 10 m
B)ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng
Cho vật thả rơi từ độ cao 320 m xuống đất, tại nơi g=10m/s², khối lượng vật là 2kg. a) cơ năng của vật tại thời điểm ban đầu b) vận tốc và động năng ngay khi chạm đất c) vận tốc khi vật rơi được 20m d) độ cao và vận tốc khi thế năng bằng 1/3 động năng.
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`