Question

(1 điểm) Truyền cho vật khối lượng \(m\) một cơ năng là 37,5 J để nó chuyển động. Khi vật ở độ cao 3 m thì có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s²

Answer 1

Chọn mốc thế năng ở mặt đất 

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}W=W_đ+W_t\\W_đ=1,5.W_t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow W=2,5W_t=2,5.m.g.z\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{W}{2,5.g.z}=\dfrac{37,5}{2,5.10.3}=0,5\left(kg\right)\)

tương tự \(W=\dfrac{5}{3}W_đ=\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_0^2\)

Vận tốc vật là : \(v_0=\pm\sqrt{\dfrac{W}{\dfrac{5}{6}m}}=\pm3\sqrt{10}\)(m/s) 

 

Answer 2

 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz$

⇒v=√3.gz≈9,49(m/s)

 

 

Wt=mgz=2.10.80=1600(J)Wt​=mgz=2.10.80=160

Wt=mgz=2.10.80=1600(J)Wt​=mgz=2.10.80=1600(J)

 

 

 

W=Wđ+WtWđ=1,5.Wt{W=Wđ​+Wt​Wđ​=1,5.Wt​l⇔W=2,5Wt=2,5.m.g.z⇔W=2,5Wt​=2,5.m.g.z

 

⇔m=W2,5.g.z=37,52,5.10.3=0,5(kg)⇔m=2,5.g.zW​=2,5.10.337,5​=0,5(kg) tự W=53Wđ=53.12.m.v02W=35​Wđ​=35​.21​.m.v02
v0=±W56m=±310v0​=±65​mW​​=±310

Answer 3

m=2kg

v~4m/s

Answer 4

W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )

Ta có  W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )

Answer 5

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$

Answer 6

Ghhh

Answer 7

  

Answer 8

 

Answer 9

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$

Answer 10

W= Wđ+ Wt = 1/2m\(v^2\)+ mgh= 1,5mgh+mgh => 37,5= 1,5m. 3.10+m.10.3   => m=0,5

W= Wđ+ Wt = 1/2m\(v^2\)+ mgh  => 37,5= 1/2.0,5.\(v^2\)+ 0,5. 10.3 => v=\(3\sqrt{10}\)

Answer 11

m=0,5kg

v xấp xỉ 9,5 m/s

Answer 12

Chọn mặt đất làm mốc của thế năng

Định luật bảo toàn cơ năng:

W= Wđ+ Wt

   =3/2 Wt+ Wt

   =5/2 Wt -> W = 5/2 mgh

=> m=2W/5gh= 75/150= 0,5 kg

Ta có: Wđ= 3/2 Wt 

=>1/2 m.v^2= 3/2 mgh

=> v=9,49 m/s

Answer 13

Chọn mốc thế năng là mặt đất

có W=wt+wđ=2,5 Wt=2,5.mgh

=>m=0,5 kg

có W=wt+wđ=5/3wđ=5/3.1/2.m.vo^2

=>vo=+-9,5 m/s

Answer 14

 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có 

 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có W

d=32Wt⇒12mv2=32mgz⇒v=√3.gz≈9,49(m/s)

 

Answer 15

Answer 16

WA=37,5J

Ở độ cao 3m:Wđ=1,5.Wt

WB=Wđ+Wt=2,5.m.ghB=25.m.3(J)

Bảo toàn cơ năng: WA=WB

75.m=37,5

m=0,5J

Wđ=1,5Wt

\(\dfrac{1}{2}.m.v^2=1,5.m.h_b\rightarrow\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=1,5.0,5.3\rightarrow v=3\)m/s