Ta có: \(M=x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3\)

⇒ \(M=\left(x^3+x^3+x^3\right)+\left(y^3-y^3+y^3\right)+\left(z^3+z^3-z^3\right)\)

\(M=3x^3+y^3+z^3\)

\(M=x^3+x^3+x^3+y^3-y^3+y^3+z^3+z^3-z^3\)\(M=3x^3+y^3+z^3\)

M = ( x\(^3\) + x\(^3\) + x\(^3\) ) + ( y\(^3\) - y\(^3\) + y\(^3\) ) + ( z\(^3\) + z3 - z\(^3\) )

= 3x\(^3\) + y\(^3\) + z\(^3\)

`a)`

`A=-4x^5y^3+6x^4y^3-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+3x^2y^3z^2-2y^4+22`

`A=(-4x^5y^3+4x^5y^3)+(6x^4y^3-x^4y^3)-(3x^2y^3z^2-3x^2y^3z^2)-2y^4+22`

`A=5x^4y^3-2y^4+22`

        `->` Bậc: `7`

`b)B-5y^4=A`

`=>B=A+5y^4`

`=>B=5x^4y^3-2y^4+22+5y^4`

`=>B=5x^4y^3+3y^4+22`

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

1)

a) \(=3x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^3-1\right)+x^8-3x^4+3x^2-1\)

\(=3x^4-3x^2-x^3+1+x^8-3x^4+3x^2-1=x^8-x^3\)

2) 

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-6\left(x^2+5x\right)+45\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)-36+45\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)+9=\left(x^2+5x-3\right)^2\)

\({y^3}{y^2}z = {y^5}z\)

\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z = \dfrac{1}{3}{x^4}{y^2}z\)

Ta sử dụng ẩn phụ:

\(\hept{\begin{cases}a=x+y-z\\b=y+z-x\\c=x+z-y\end{cases}}\)=> x+y+z=a+b+c

Khi đó :

A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3=(a+b+c)^3+a^3+b^3+c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)=3*2y*2z*2x=24xyz

a)       

\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)

b)      Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)

Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.

Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.

Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.