tam giác ABC vuông cân tại A, trên tia đối tia BA lấy 2 điểm D và C sao cho ab=bd=de. cmr abc=adc+aec
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại A. trên tia đối của tia BA lấy 2 điểm D,E sao cho AB=BD=DE. C/M: góc ABC= góc ADC + góc AEC?
Xét tam giác vuông ACD có \(tan\widehat{ADC}=\frac{AC}{DA}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác vuông ACE có \(tan\widehat{AEC}=\frac{AC}{EA}=\frac{1}{3}\)
Ta thấy ngay \(\widehat{ADC}+\widehat{AEC}=45^o=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác ABC cắt tại AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Chứng minh:
a/ Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác EDB và DE vuông góc BC
b/ Chứng minh BD là đường trung trục của AE
c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh: MD= CD?
d/ Chứng minh: M,D,E thẳng hàng
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết AB=AC=a. Trên tia AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD=2a; AE=3a
Cmr: góc ABC=góc ADC+góc AEC
Chưa bạn ak.....Tối đi hk rồi mà vẫn chưa ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) C/m tam giác BAE cân
b) DE cắt AC tạ F. C/m BF là tia phân giác góc ABC
c) C/m FDC cân
d) Trên tia đối của tia À lấy điểm K sao cho AK=À. Khi góc ACB= 30 độ và AB=8cm. Tính BF
cho tam giác ABC cân tại A .trên tia đối BA lấy điểm D , trên tia đói CA lấy điểm E sao cho BD=CE . BD cắt DE tại M . cmr M là trung điểm của DE
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE OB,OF OAa) CMR: AB EF, AB ⊥EFb)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng3.Cho tam giác ABC, A 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR: a) tam giác DOE cânb) BE + CD BC
Đọc tiếp
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB,OF = OA
a) CMR: AB = EF, AB ⊥EF
b)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD = CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR:
a) tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
ukm hem
mai chị làm rành rọt lên đây cho he
cho chị thời gian 1 ngày để suy nghĩ hhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE OB,OF OAa) CMR: AB EF, AB perpEFb)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng3.Cho tam giác ABC, A 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR: a) tam giác DOE cânb) BE + CD BC
Đọc tiếp
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB,OF = OA
a) CMR: AB = EF, AB \(\perp\)EF
b)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD = CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR:
a) tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
vẽ đc thì ai thèm đăng câu hỏi lên cho mệt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân