Cho tam giác ABC cân tại A
a) Biết B=55 độ, tính số đo góc A
b) Cho M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC
Ai giúp mình với !!!
a) Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, nối A với trung điểm M của BC. Biết góc BAH = góc HAM = góc MAC và AB<AC. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM = MB = MC.
cho đoạn thẳng BC, vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại M (Mlaf trung điểm của BC), trên đường thẳng d lấy điểm A.
a, chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, chứng minh tam giác ABC cân
c, Tính số đo góc B và góc C, biết số đo góc A = 50 độ
xét tam giácABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AM CHUNG
GÓC AMB=GÓC AMC
A CHUNG
=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = BM. Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại N.
a. Chứng minh tam giác AIB = tam giác MIB
b. Chứng minh BN vuông góc với AM.
c. Tính số đo góc INC biết góc C = 30 độ
tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N
Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM
Lời bài hát Thật Bất Ngờ
phiên bản 1/2
Đóng góp: mp3
THẬT BẤT NGỜ (Lyrics)
Trình bày: Trúc Nhân
Bài 1: Tính số đo 3 góc A,B,C của tam giác ABC biết Góc A=5 góc C và góc B=3 góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ góc B bằng 45 độ gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC và m vuông góc với BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N chứng minh CN song song với AM
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AM vuông góc với BC b) Giả sử góc BAC = 40 độ . Tính góc B và góc C của tam giác ABC. c) Vẽ đường trung tuyến BN của tam giác ABC, trên tia BN lấy điểm D sao cho NB=ND. Chứng minh AB // CD và chứng minh tam giác ACD cân d) Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh BK = 1/3 BD
a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có MA = MC. Vì M là trung điểm của BC, nên ta có MB = MC. Từ đó, ta có MA = MB. Giả sử ta kẻ đường thẳng AM. Vì MA = MB, nên đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, AM vuông góc với BC. b) Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì góc BAC = 40 độ, nên góc BCA = 40 độ. Vì tam giác ABC cân tại A, nên tổng hai góc B và góc C là 180 độ - góc BAC = 180 độ - 40 độ = 140 độ. Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên góc B = góc C = (180 độ - 140 độ)/2 = 20 độ. Vậy góc B của tam giác ABC là 20 độ và góc C cũng là 20 độ. c) Để chứng minh AB // CD, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC, nên BN song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Giả sử ta kẻ đường thẳng CD. Vì NB = ND, nên ta có: 1/2 AC = NB = ND. Do đó, ta có AB // CD. Để chứng minh tam giác ACD cân, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì D là điểm trên đường trung tuyến BN, nên ta có: ND = 1/2 NB. Từ đó, ta có: ND = 1/2 NB = 1/2 AC. Vì NB = ND và AD là đoạn thẳng chứa đường trung tuyến BN, nên ta có: AD song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Do đó, tam giác ACD cân. d) Để chứng minh BK = 1/3 BD, ta sử dụng tính chất của điểm giao nhau của hai đường trung tuyến. Vì K là giao điểm của AM và BN, nên ta có: AK = 2/3 AM và BK = 2/3 BN. Vì MA = MB (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC), nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: AM = 1/2 BC. Vì NB = ND (vì trên tia BN ta lấy điểm D sao cho NB = ND), nên BN cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Do đó, ta có: AM = 1/2 BC = 1/2 AC. Vì BN = 1/2 AC, nên ta có: BK = 2/3 BN = 2/3 * 1/2 AC = 1/3 AC. Vì AC = BD (vì tam giác ACD cân và D là điểm trên đường trung tuyến BN), nên ta có: BK = 1/3 BD. Vậy ta đã chứng minh BK = 1/3 BD.
a: ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
c: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC
a, Tính số đo các góc B,góc C của tam giác ABC.
b, Chứng minh tam giác ADE cân
c, Kẻ DH vuông góc với AB và EK vuông góc với AC ( H thuộc AB,K thuộc AC). Chứng minh AH=AK
d, Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba đường thẳng AM,DH va EK cắt nhau tại một điểm
Giúp mink với
Sorry, bạn tự vẽ hình nha!
a.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có góc A=75 độ ,B=35 độ .Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt tia BC tại E.Gọi M là trung điểm của DE:
a/Tính số đo góc MAE
b/Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác cân.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....