Tìm tất cả các số tự nhiên n để n+13/n-2 la phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số (n+13)/(n-2) là phân số tối giản
\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)
\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)
Vậy S < 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số tự nhiên n để n+13/n-2 là phân số tối giản
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+13/n_2 là phân số tối giản
GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2
=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ
=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ
=>.............................
TÌM HIỂU NHÉ
MUỐN GIẢI HẾT =>K
OK
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
Tìm tất cả các số tự nhiên n để \(\frac{\text{n+13}}{\text{n-2}}\) là phân số tối giản
De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2
Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:
n + 13 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 13 - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2
=> 15 \(⋮\)n - 2
=> n - 2\(\in\)Ư(15)
=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )
Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
| n-2 | -15 | -5 | -3 | -1 | +1 | +3 | +5 | +15 |
| n | -13 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Do đó n-2\(\in\)Ư(15)
Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy n=3;5;7;17
Đúng 0
Bình luận (0)
Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì n+13 không chia hết cho n-2
n+13=n-2+15
Mà n-2 chia hết cho n-2; vậy 15 không chia hết cho n-2 và ƯCLN(n-2;15)=1
vậy n-2 khác 3k n-2 khác 5k
n khác 3k+2 n khác 5k+2
Vậy n khác 3k+2; 5k +2
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Tìm tất cả số nguyên dương n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)tối giản.
2 Tìm tất cả các số tự nhiên để phân số \(\frac{5n+6}{6n+5}\)không tối giản.
Nhớ ghi cách giải cụ thể nhen!!!!!!!!!!!
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n-19/n-2 là phân số tối giản.
Kho qua thoi mik ko nghi ra
Cau cu k cho mik bao gio to hoi ban OK
Đúng 0
Bình luận (0)
Để n-19 / n-2 là phân số tối giản thì
Suy ra : ƯCLN ( n-19 ; n-2 ) = d
=> n - 19 chia hết cho d
=> n - 2 chia hết cho d
=> n - 19 - n - 2 chia hết cho d
=> n - n - 17 chia hết cho d
=> 0 - 17 chia hết cho d
=> -17 chia hết cho d
=> d thuộc { -1;1;-17;17 }
=> n-19 / n-2 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được