1 hình chữ nhật nếu tăng chiều dài thêm 1/3 chiều dài thì diện tích tăng 200 cm vuông.nếu tăng chiều dài 1/3 chiều dài và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích tăng là 600 cm vuông.tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Bài 1:Một hình chữ nhật có chu vi 38 cm,nếu tăng chiều rộng lên 8 cm và tăng chiều dài lên 3 cm thì được một hình vuông.Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2:Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm,biết rằng nếu tăng chiều dài lên 2 cm thì diện tích tâm bìa sẽ tăng thêm 10 cm2.
Bài 2.
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
\(10\div2=5\left(cm\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
\(5+3=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
\(8\times5=40\left(cm^2\right)\)
Bài 1.
Nửa chi vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(38\div2=19\left(cm\right)\)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:
\(8-3=5\left(cm\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\left(19+5\right)\div2=12\left(cm\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(12-5=7\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12\times7=84\left(cm^2\right)\)
Một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Nếu chiều dài giảm 10 cm còn chiều rộng tăng 10 cm thì diện tích tăng 300 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)
Một hcn nếu tăng chièu dài thêm 1/3 chiều dài thì diện tích tăng thêm 200cm2 . Nếu tăng chiều dài thêm 1/3 chiều dài và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích tăng thêm 600cm2. Tính chu vi hcn ban đầu
Một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng 20 an còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Nếu chiều dài giảm 10 cm còn chiều rộng tăng 10 cm thì diện tích tăng 300 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Tương tự 3A. Ta có: ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300
Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm
Một hình chữ nhật có chu vi là 30cm .Nếu tăng chiều rộng 2 cm và chiều dài 3 cm thì diện tích tăng thêm 42cm2.Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu ?
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 15-x
Theo đề, ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x\right)=x\left(15-x\right)+42\)
\(\Leftrightarrow18x-x^2+36-2x=15x-x^2+42\)
=>16x+36=15x+42
=>3x=6
hay x=2
Vậy: Chiều rộng là 2cm
Chiều dài là 13cm
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm. Nếu tăng chiều dài thêm 1/4 của nó và tăng chiều rộng thêm 1 cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 20 cm2. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều dài HCN là x => chiều rộng là x - 3
Khi tăng chiều dài thêm 1/4 của nó tức là: x + 1/4x = 5/4x
Khi tăng chiều rộng thêm 1cm tức là x - 3 + 1 = x - 2
Diện tích ban đầu của HCN là x(x - 3)
Diện tích sau khi thay đổi các kích thước là: 5/4x(x - 2)
Theo đề bài ta có phương trình: x(x - 3) + 20 = 5/4x.(x - 2)
<=> x2 - 3x + 20 = 5/4x2 - 5/2x
<=> 1/4x2 + 1/2x - 20 = 0
<=> x = 8 (n) x = - 10 (l)
=> Chiều dài HCN là 8cm
=> Chiều rộng HCn là 5cm
Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm2. Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)
Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600
Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm
chu vi hình chữ nhật là 40 cm ,biết rằng nếu giảm chiều dài đi 3 cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì hih chữ nhật trở thành hình vuông.Tính diện tích hình chữ nhật
Hiệu chiều dài và chiều rộng là 3 + 3 = 6 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 40 : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là (20 + 6) : 2 = 13 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 13 = 7 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là 13 x 7 = 91 (cm2)
Giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 3cm thì chu vi không thay đổi.
Cạnh hình vuông là : 40 : 4 = 10 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là : 10 + 3 = 13 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là : 10 - 3 = 7 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là : 13 x 7 = 91 (cm2)
Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài đi 5 cm thì diện tích tăng 275 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)
Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)
\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật
Theo đề bài, ta có pt :
\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)
\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)
\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)
\(\Leftrightarrow10x=1050\)
\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275
=>a+b=150 và 5a-5b=300
=>a+b=150 và a-b=60
=>a=105; b=45