cho tam giác abc gọi i là giao điểm hai đường phân giác của góc a và góc b qua i kẻ đương thẳng song song với bc cắt ab tại m cắt ac tại n chững minh mn = bm + cn
cho tam giác ABC. I là giao điểm của 2 đường phân giác của góc A và góc B. qua I kẻ đường thẳng song song BC giao AB tại M , BC giao AC tại N. chứng minh MN=BM+CN
cho tam gics abc gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác góc A và B qua I vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại M, AC tại N. CMR MN=BM+CN
Cho tam giác ABC, I là giao điểm 2 tia phân giác của góc B và C. Qua điểm I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MN= BM+CN
Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)
+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M
\(\Rightarrow MB=MI\)
+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N
\(\Rightarrow NC=NI\)
Ta có: \(MN=MI+NI\)
mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)
\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
1 like
Cho tam giác ABC.Gọi O là giao điểm của hai đường phân giác hai góc C và B. Qua O vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại M, Cắt AC tại N. CMR MN=BM+CN
Vì OM//BC nên \(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)
Ví ON//BC nên\(\widehat{ONC}=\widehat{OCN}\)
Xét \(\Delta BOM\)có \(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)=> \(\Delta BOM\)cân (t/c)=> MB=MO
Xét \(\Delta OCN\)có \(\widehat{ONC}=\widehat{OCN}\)=> \(\Delta OCN\)cân (t/c)=> ON=NC
Ta lại có MO+ON=MN
=> BM+CN=MN (đpcm)
Vì OM // BC nên \(\widehat{MOB}\)= \(\widehat{MBO}\)
Vì ON // BC nên \(\widehat{ONC}\)= \(\widehat{OCN}\)
Xét \(\Delta BOM\)có \(\widehat{MOB}\)= \(\widehat{MBO}\)=> \(\Delta BOM\)cân (t/c) => MB = MO
Xét \(\Delta OCN\)có \(\widehat{ONC}\)= \(\widehat{OCN}\)=> \(\Delta OCN\)cân (t/c) => ON = NC
Ta có MO + ON = MN
=> BM + CN = MN ( đpcm )
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
giúp đỡ nha mọi người
bạn lm bài này ch. gửi cho mk cách lm vs
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B , góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và AC tại N.Chứng minh rằng MN = BM + CN
Bạn có kết quả bài này chưa giải giúp mk với
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC
a) Chững minh tam giác BAM = tam giác CAM và AM là tia phân giác của góc BAC.
b)Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại Q, Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh MQ= MK
c) Gọi P là trung điểm của BM. Tính số đo của góc QPM
làm ơn mak huhu
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax, cắt tỉa AB tại M và cắt AC tại N. a) Chứng minh AAMN cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt MN tại E. Chứng minh BE = CN. c) Giả sử AB = 5cm, AC = 7cm. Tính AM và BM.
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN