1. chứng tỏ rằng : 3abcabc - 605 \(⋮\)11 ( a,b,c là chữ số khác 0 )
2. tìm n là số tự nhiên sao cho :
n + S(n) = 2014
lưu ý : S(n) là tổng các chữ số của n
a)Tìm số tự nhiên n biết tích các chữ số của n bằng b^2-10n-22
b)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chữ số của n bằng: S(n)=n^2-2003×n+5
c)tìm số tự nhiên n sao cho n+S(n)+S(S(n))=60, với S(n) là tổng các chữ số của n
GIÚP MK LẸ NHA MK ĐANG GẤP LẮM :D :D
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
a. Cho p >q là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp : chứng minh q+p ^2 là hợp số
b, tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng : n+S(n) =2014 trong đó số S(n) là tổng các chữ số của n
giải giúp mik nha
a, Cho p lớn hơn q là 2 số nguyên tố lẻ . Chứng minh rằng :p+q^2 là hợp số
b, Tìm tất cả các số tự nhiên n biết:n+ S(n) =2014 trong đó S(n)là tổng các chữ số của n
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick
a) Tìm bộ ba số nguyên dương (a;b;c) sao cho \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) =1
b)Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50.
c) Kí hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để
S(5n)- S(2n) là số chẵn.
Câu 1: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số tự nhiên n . Hỏi n - S(n) có chia hết cho 3 không ?
Câu 2: Cho P và P + 4 là các số nguyên tố lớn hớn 3
Chứng tỏ rằng P + 8 là hợp số .
Câu 3:a, Tìm a thuộc N biết : 6A + 13 chia hết cho 2a + 1
b, Tìm n để (n+ 10). ( n + 21 ) = 124689
c, Tìm các chữ số a,b để aabb là số chính phương .
ai giải đúng mình tích cho ạ !!!!!!!
P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)
+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số
+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)
Vậy P + 8 là hợp số
Vì S(n) là tổng các chữ số của n => S(n) và n có tổng các chữ số bằng nhau.
=> n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 3
=> n - S(n) chia hết cho 3
Một số tự nhiên n chia hết cho 9 và là số có 2004 chữ số biết A = S(n) B = S(A) và C = S(B). Tìm S(C)
Chú ý: S(n) = tổng các chữ số của n
S(A) = tổng các chữ số của A
S(B) = tổng các chữ số của B
S(C) = tổng các chữ số của C
Vì n chia hết cho 9 nên S(n) chia hết cho 9 => S(A) chia hết cho 9 => S(B) chia hết cho 9 => S(C) chia hết cho 9.
Vì n là số có 2004 chữ số nên tổng của chúng không bằng 0 => S(C) chỉ có thể bằng 9
gọi s(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n.tìm số tự nhiên n sao cho s(n)+n=2015
Chú ý :đề không sai
Dễ thấy số cần tìm là số có bốn chữ số.
Đặt số cần tìm là \(\overline{abcd}\).
\(a=1\)hoặc \(a=2\).
Với \(a=1\):
\(\overline{1bcd}+1+b+c+d=1001+\overline{bcd}+b+c+d=2015\)
\(\Leftrightarrow\overline{bcd}+b+c+d=1014\)
\(\Leftrightarrow\overline{bcd}=1014-b-c-d\ge1014-9-9-9=987\)
Suy ra \(b=9\).
\(\overline{9cd}=1014-9-c-d\Leftrightarrow\overline{cd}=105-c-d\ge105-9-9=87\)
suy ra \(c=8\)hoặc \(c=9\).
Từ đây suy ra \(c=9,d=3\)thỏa mãn.
Ta có số: \(1993\).
Với \(a=2\):
\(\overline{2bcd}+2+b+c+d=2015\)
Dễ thấy \(b=0\).
suy ra \(\overline{cd}+2000+2+0+c+d=2015\Leftrightarrow\overline{cd}+c+d=13\)
suy ra \(c=d=1\).
Ta có số: \(2011\).
Vậy ta có hai số thỏa mãn ycbt là \(1993,2011\).
kông biết tem mới lớp 3
Gọi S(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n . Tìm số tự nhiên n sao cho S(n) + n =2015
ghghghghghghghghghghghghghghghghgh
người mang cho em tỗn thương , em vẫn yêu vẫn ko than vãn 1 lời