S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2S = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2S - S = 2¹⁰¹ - 2

S = 2¹⁰¹ - 2

Nhận thấy 101 = 4k + 1

Nên 2¹⁰¹ = 2^{4k + 1} = 2^4k.2 = ...6^k.2

Vì ...6^k có tận cùng là 6 nên 2¹⁰¹ có tận cùng là 2

=> ...2 - 2 = 0

Nên S có tận cùng là 0 

2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100 
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100 
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-) 
Bạn nên sử dụng kiến thức về đồng dư thức. THường thì có một số mẹo là số tận cùng 00 01, 25 76 thì khi lũy thừa lên đều tận cùng như vậy. Hoặc cách khác bạn làm lần lượt lũy thừa dần lên như cách mình làm trên.

mình lớp 5 mong các bạn giúp đỡ

cảm ơn bạn

ta có : 

2¹⁰⁰=2^3.333+1

=(2³)³³³+2¹

=(...8)³³³+2

=(...8)+2

=...10

vậy chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 0

so 0 nhe

thank

     2¹⁰⁰  = (2⁴)²⁵ 

=> 2¹⁰⁰  = 16²⁵

=> 2¹⁰⁰ = ........6

vậy chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 6

Đây nè

Ta có:

\(2^{100}=\left(2^{20}\right)^5\)

Mà \(2^{10}=1024\)(tức là có 2 chữ sốn tận cùng là 24)

Suy ra \(2^{20}\)có hai chữ số tận cùng là 76

Ta có tất cả các số có 2 chữ số tận cùng là 76 thì lũy thừa mấy cũng có 2 chữ số tận cùng là 76

Vậy \(2^{100}\)có hai chữ số tận cùng là 76

tim 2 chu so tan cung

Ta có cặp 2x2x2x2x2(5 số 2) có tận cùng là 2

Mà 100:5=20(cặp)

Nên 2^100 có tận cùng là 2

Ta có 7^1991

7x7x7x7x7 có tận cùng là 7 

1990 : 5 = 398 

<=>7^1990 có tận cùng 7 

Vậy 7^1991 có tận cùng là 9,vì 7x7=49 có tận cùng là 9

2^100=2^4.25
co tan cung là 4
7^1991=7^1988.7^3=7^4.497.7^3
7^4.497 có tận cùng là 1
7^3 có tận cùng là 3
=>7^1991 có tận cùng là 3

a)Ta có: S=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^2004+3^2006+3^2008)

S=91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^2004.(1+3^2+3^4)=91.(1+3^6+...+3^2004) . Vì vậy  S chia hết cho 91 và dư 0

b)Ta có:S=1+(3^2+3^4)+(3^6+3^8)+....+(3^2006+3^2008)=1+3^2.(1+3^2)+3^6.(1+3^2)+...+3^2006.(1+3^2)

S=1+3^2.10+3^6.10+....+3^2006.10=1+10.(3^2+3^6+...+3^2006). Vì vậy S có tận cùng là chữ số 1

Đúng rồi bạn nhé!

a.\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=\left(...6\right)^{25}=...6\) Vậy \(2^{100}\)có tận cùng là 6

b.\(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}+7^3=\left(...1\right)^{497}+...3=...1+...3=...4\)Vậy \(7^{1991}\)có tận cùng là 4

cám ơn nha