Ai trả lời câu này giúp em và nhỏ Vi với

a.\(6x^2-\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-1=0\Leftrightarrow6x^2-\left(6x^2-2x-6\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

b. \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x-21-\left(x^2+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-16=0\)

Vậy không có x thỏa mãn.

Đáp án là : 4

(x-2)^2+(x+1)^2+2(x-2)(-x-1)

=(x-2)^2+(x+1)^2-2(x-2)(x+1)

=(x-2-x-1)^2

=(-3)^2=9

\(G=3x^2-5x+3\)

\(=x^2+x^2+x^2-2x-2x-x+1+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(=2\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có :

\(2\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

=> Biểu thức luôn dương với mọi x

\(xy=x-y\Rightarrow xy-x+y=0\Rightarrow\left(xy-x\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)
=> -1 chia hết cho x+1 và y-1
=> x+1 và y-1 là ước của -1
Nếu x+1 = 1=> x= 0 thì y-1 = -1 => y =0 =>  (x;y)= (0;0) (loại ) 

vì x, y khác 0 (gt)
Nếu x+1 = -1 => x = -2 thì y-1 = 1 => y= 2 => (x;y) (-2;2) ( thỏa mãn )

Khi đó \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{-2}-\frac{1}{2}=-1\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)  

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^8+x^4+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=x^{16}+x^8+1\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^3-x^2+x^3-x^2-x+x^2-x-1\right)\) \(\left(x^{32}-x^{16}+x^4-x^{16}+x^8-x^2+x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2-2x-1\right)\left(x^{32}-2x^{16}+2x^8-x^2+1\right)\)

Cam on ban nhieu nha <3