Với `(AB)/(BC) = 3/5`

`=> (AB)/3 = (BC)/5`

Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`

`=> AB = 3k; BC = 5k`

Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`

`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`

`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`

`=> 16k^2 = 256`

`=> k^2 = 16`

`=> k^2 = 4^2`

`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`

Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`

`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`

b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `

`=> (AD)/12 = (DC)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`

`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

sai đề bài rồi

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

Xét ΔADE có

AM là đường cao

AM là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A