cho 3 phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2-ax+1=0\\x^2-bx+1=0\\x^2-cx+1=0\end{cases}}\)
thỏa mãn a+b+c =6 CMR trong 3 phương trình đã cho có ít nhất 1 phương trình có nghiệm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-y2x+ay3end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm2. cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-2ya-2x+ya+1end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, k...
Đọc tiếp
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\end{cases}}\)
a, Tìm giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x -y= a+1
b, tìm a để hệ có nghiệm (x;y) sao cho x<0; y<0
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)
Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Số nghiệm của hệ phương trình hept{begin{cases}x^3+2xy^2+120x^28y^212end{cases}}2. Giá trị nghuyên nhỏ nhất của m để phương trình x^3+mx0có 3 nghiệm riêng biệt.3. Tìm m để phương trình x^4-2x^2+3-10có 4 nghiệm mà điểm biễu diễn của chúng trên trục hoành cách đều nhau.4. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}mx+y2mx+mym+1end{cases}}Tìm giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) nguyên
Đọc tiếp
1. Số nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^2+12=0\\x^28y^2=12\end{cases}}\)
2. Giá trị nghuyên nhỏ nhất của m để phương trình \(x^3+mx=0\)có 3 nghiệm riêng biệt.
3. Tìm m để phương trình \(x^4-2x^2+3-1=0\)có 4 nghiệm mà điểm biễu diễn của chúng trên trục hoành cách đều nhau.
4. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
Tìm giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) nguyên
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}}\)
a, Giải hệ phương trình khi m=0.
b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
c, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x,y thỏa mãn: x - y = 1.
a) \(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay m=0 vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot3=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}}\)
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{x+my=2}\\\text{mx-y=1}\end{cases}}\)
a) tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y<0
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2x-y với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giúp mình với, mình đang cần gấp :)) 1) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}text{mx-y 2m+1 }3x+2y2m+7end{cases}}a) Giải và biện luận hệ pt.b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y02) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}2x-ym-13x+y4m+1end{cases}}Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y13) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}x-2y4-m2x+y8+3mend{cases}} a) Giải và biện luận hệ phương trình. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Đọc tiếp
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x-y+m=0\\\left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\) (1)
b, với giá trị nào của m, thì hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm
c, tìm m để hệ (1) có 2 nghiệm (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn x1.x2<0
1)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{cases}}}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+1\\x^2y+xy^2=m\end{cases}}\)
1.Cho hpt hept{begin{cases}nx-y4x+y1end{cases}}a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệmBài 3: Cho hệ phương trình hept{begin{cases}3x+my4x+y1end{cases}}a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệmb. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x0, y0
Đọc tiếp
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)