Kẻ chiều cao AH vuông góc với DB,CK vuông góc với CB
*S_ABD=1/3 S_BDC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao S_ABCD)
Mặt khác ,2 hình này có chung đáy DB nên tỉ số diện tích= tỉ số chiều cao=>AH=1/3CK
S_AOB=1/3 S_BOC( Vì chung đáy OB; chiều cao AH=1/3 CK)
=>S_BOC=15:3-5(cm²)
=>S_ABC=5+15=20(cm²)
S_ABC=1/3 S_ADC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao S_ABCD)
=>S_ADC=20x3=60(cm²)
=>S_ABCD=20+60=80(cm²)
Đáp số: 80cm2

Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)

cho mình sửa nhé 

Theo hệ quả Ta lét : 

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)

Ta có : AOB + OAB + ABO = 180 độ

DOC + ODC + OCD = 180 độ

Mà AOB = DOC ( 2 góc đối đỉnh) 

=>  OAB + ABO = ODC + OCD 

Mà BAO = OCD ( so le trong) 

ABO =ODC ( so le trong) 

=> BAO = ABO 

=> Tam giác AOB cân tại O

=> OA = OB(dpcm)

=> ODC = OCD 

=> Tam giác DOC cân tại O

=> OC = OD(dpcm)

Xét  \(\Delta ODC\)và    \(\Delta OBA\)có:

   \(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\)(dd)

  \(\widehat{OCD}=\widehat{OAB}\) (slt)

suy ra:   \(\Delta ODC~\Delta OBA\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\)

\(\Rightarrow\)\(OD=\frac{OB.OC}{OA}=12\)

Đề bài ko đủ dữ kiện để chứng minh nha, mk nghĩ phải chỉnh thành hình thang cân.

không bằng nha bạn

có j tick mik nha

a: Xét ΔBAC và ΔABD có 

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

nên ΔOAB cân tại O

Suy ra: OA=OB

b: Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB

và AC=BD

nên OC=OD