Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} =  60^\circ  + 30^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)  \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)                \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
         Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
  Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\)               \(90^0=\widehat{tOm}\)
                  Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông

Bài 2:       Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ                                                                                                                             Ta có :                                                                                                                                                                                                          Góc xoy + góc yoz = xOz                                                                                                                                                    Hay :       60 độ  +  góc yoz   = 180 độ                                                                                                                                                                         góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ                                                                                                                                       Vậy....

`Answer:`

Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`

Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`

140

f

a,Trên cùng nửa mp bờ chúa tia 

⇒Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Oz  (1)

⇒xOy+yOz=xOz

60⁰+yOz=120⁰

yOz=120⁰-60⁰

yOz=60⁰

⇒yOz=xOy            (2)

b,Từ (1) và (2)⇒tia oy là tia p/g của xOz

c,

Giải:

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\) (60^o<120^o)

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

      \(60^o+y\widehat{O}z=120^o\) 

                \(y\widehat{O}z=120^o-60^o\) 

                \(y\widehat{O}z=60^o\) 

b) Vì +) Oy nằm giữa Ox và Oz

         +) \(x\widehat{O}y=y\widehat{O}z=60^o\) 

⇒Oy là tia p/g của \(x\widehat{O}z\) 

c) Vì Om là tia đối của Ox

⇒\(x\widehat{O}m=180^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

     \(120^o+z\widehat{O}m=180^o\) 

                 \(z\widehat{O}m=180^o-120^o\) 

                 \(z\widehat{O}m=60^o\) 

Vì On là tia p/g của \(m\widehat{O}z\) 

\(\Rightarrow m\widehat{O}n=n\widehat{O}z=\dfrac{m\widehat{O}z}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z+z\widehat{O}n=y\widehat{O}n\) 

       \(60^o+30^o=y\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}n=90^o\) 

Vì \(y\widehat{O}z+z\widehat{O}n=90^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) và \(z\widehat{O}n\) là 2 góc phụ nhau

Đề bài câu c phải thế này nhá chứ ko phải  \(m\widehat{O}z\) đâu nha!

giúp !