1. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-7}{5}=\frac{x+y-5}{3+5}=\frac{16}{8}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=6\\y-7=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=17\end{cases}}}\)

2. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y+2}{2-3}=\frac{-10+7}{-1}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=6\\y-2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)

-25-(x+5) = 415 + 5(x-83)

=> -25-x-5=415+5x-415

=> -30-x-5x = 0

=> -30=6x

=> x = -5 

`-25-(x+5)=415+5(x-83)`

`<=> -25-x-5=415+5x-415`

`<=> -x-5x=415-415+25+5`

`<=> -6x=30`

`<=> x=-5`

-25 - ( x+5 ) = 415 + 5(x- 83)

\(-25-x-5-415-5x+415=0\)

\(-30-6x=0\)

\(6x=-30\)

\(x=-30:6=-5\)

Vậy x=-5

\(\left(x+\frac{2}{5}\right)^5=\left(x+\frac{2}{5}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2}{5}\right)^3\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{5}=0\\x+\frac{2}{5}=\pm1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{7}{5};x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

3/10 x 5/7 - 3/5 x 75/14

=3/14 - 45/14

= -3

\(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\frac{1}{5}\right|=x+3.\)

ĐK : \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

Th1 : \(x-3,2+2x-\frac{1}{5}=x+3\)

\(x-3,2+2x=x+\frac{16}{5}\)

\(x+2x=x+\frac{32}{5}\)

\(2x=\frac{32}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=3,2\)(tm)

\(x-3,2+2x-\frac{1}{5}=3-x\)

\(x-3,2+2x=3-x+\frac{1}{5}\)

\(x-3,2+2x=\frac{16}{5}-x\)

\(x+2x=\frac{16}{5}-x+3,2\)

\(x+2x=\frac{32}{5}-x\)

\(2x=\frac{32}{5}-x-x\)

\(2x=\frac{32}{5}-2x\)

\(4x=\frac{32}{5}\)

\(x=1,6\)(tm)

Vậy \(x=1,6\)hoặc \(x=3,2\)

15 + 3( x - 1 ) chia hết cho 5 và x < 30

15 chia hết cho 

=> 3( x - 1 ) chia hết cho 5

=> 3( x - 1 ) thuộc B ( 5 )

B ( 5 ) = { 0;5;10;15;20;25;30;35;... )

Vì x < 30 nên ta có 3 ( x - 1 ) thuộc { 0;5;10;15;20;25;30 }

Ta có :

3 (x - 1 ) = 0 => x = 1

3(x - 1 ) = 5 => loại

3(x - 1 ) = 10 => loại

3( x - 1 ) = 15 => x = 6

3(x - 1 ) = 20 => loại

3( x - 1 ) = 25 => loại

3 ( x - 1 ) = 30 => x = 11

Vậy x thuộc {1;11 }

`4x(x-5)-(x-1) (4x-3)-5=0`

`=> 4x*x - 4x*5 - ( x*4x-3*x-1*4x+ 1*3) -5=0`

`=> 4x^2 - 20x-(4x^2 -3x-4x+3)-5=0`

`=>  4x^2 - 20x-4x^2+3x+4x-3-5=0`

`=>-13x-8=0`

`=> -13x=8`

`=> x=-8/13`

Vậy `x=-8/13`

`4x(x-5)-(x-1)(4x-3)-5 = 0`

`=> 4x^2 - 20x - (4x^2 -3x-4x+3)= 5`

`=> 4x^2 - 20x - 4x^2 + 3x + 4x -3 = 5`

`=> (4x^2 - 4x^2) - (20x - 3x - 4x) = 8`

`=> -13x = 8`

`=> x    = -8/13`

Vế trái=5/3 x 8/a x 3/5 =(5/3x3/5)x 8/a= 1x 8/a= 8/a

Vế phải= 8/15

VT=VT

<=> 8/a= 8/15

=> a=15

5/3 x 8/a x 3/5 = 8/15

<=> 8/a=8/15

=> a=15

=8/15 học tốt