Trong trường hợp nào thì đồ thị quãng đường – thời gian có dạng là một đường thẳng nằm ngang?
Đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng đều có vận tốc v khác 0 là: A. đường thẳng có phương thẳng đứng B. đường thẳng phải đi qua gốc tọa độ C. đường thẳng nằm ngang D. đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D
<Giải thích: theo lý thuyết thì câu A và C sai. Câu B sai vì nếu mình chọn x0 khác 0 thì đồ thị hàm số đó không đi qua gốc tọa độ>
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 ( k m )
B. 32 3 ( k m )
C. 12 ( k m )
D. 35 3 ( k m )
Đáp án B
Giả sử parabol có phương trình y = a x 2 + b x + c , a ≠ 0 ⇒ c = 1 - b 2 a = 2 - ∆ 4 a = 5 ⇒ c = 1 b = - 4 a 16 a 2 + 16 a = 0 ⇒ a = - 1 b = 4 c = 1
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó
A. 15 (km)
B. 32 3 k m
C. 12 (km)
D. 35 3 k m
Đáp án B
Phương trình vận tốc theo thời gian là Parabol có dạng: y = a x 2 + b x + 1
Do Parabol có đỉnh I(2;5) nên - b 2 a = 2 y 2 = 4 a + 2 b + 1 = 5 ⇔ a = - 1 b = 4
Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là
S = ∫ 0 1 - x 2 + 4 x + 1 d x + ∫ 1 3 4 d x = 32 3 k m .
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 k m
B. 32 3 k m .
C. 12 k m .
D. 35 3 k m .
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 (km).
B. 32 3 km .
C. 12 (km).
D. 35 3 km .
Đáp án B
Giả sử parabol có phương trình y = a x 2 + b x + c , ( a ≠ 0 )
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì tắt máy, sau 1 phút 40 giây thì ô tô dừng lại, trong thời gian đó ô tô đi được quãng đường 1km. Độ lớn của gia tốc là
A. 4,5m/s2.
B. 0,5m/s2.
C. 0,2m/s2.
D. 0,3m/s2.
Trên hình 5 là đồ thị vận tốc theo thời gian của mộtvật chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 4 s đến thời điểm t 2 = 16 s . Gía trị của quãng đường nói trên được thể hiện như như thế nào trên đồ thị.
Quãng đường: s = v t 2 − t 1 = 12 16 − 4 = 144 m .
Quãng đường nói trên có giá trị bằng diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi đường đô thị vận tốc, trục Ot và các đường gióng thời gian tại t 1 và t 2
một ô tô chuyển động thẳng thẳng đều với vận tốc 45 km/h đi được 2h thì nhỉ 60 phút.
A quãng đường mà ô tô đi được .
B Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian
Gợi ý:
a. Quãng đường đi được: \(s=v.t=45.2=90\) (km)
b. Vẽ đồ thị có trục tung là quãng đường, trục hoành là thời gian.
Có 2 giai đoạn: giai đoạn 1 xe chuyển động thẳng đều, giai đoạn 2 xe đứng yên (quãng đường không đổi theo thời gian.
Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng như ở hình bên. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 70m
B. 60m
C. 55m
D. 40m
Đáp án C
Quãng đường vật đi được bằng diện tích hình phẳng tạo bởi đường v(t) và trục t từ t = 0 đến t = 4s
Suy ra s = 55m