cho tam giác ABC có diện tích là 240 cm². Trên AB,AC,BC lần lượt trung điểm M,N,P . Nối MN,NP và PM. Tính diện tích các tam giác AMN,CNP,BMP,MNP.
Những câu hỏi liên quan
một tam giác ABC có diện tích = 240 cm^2Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,CB.
Nối MN,MP,NP.
tính diện tích các tam giác AMN, CNP,BMP và MNP
Nối AP vì P là truing điểm của BC nên BP = PC .
Tương tự AN = NC; AM = MB
Hai tam giác ABP và APC có đáy bằng nhau và chung chiều cao nên diện tích của chúng bằng nhau và bằng : 240 : 2 = 120 ( cm2 )
Hai tam giác PAN và PNC có đáy bằng nhau và chung chiều cao nên \(S_{PAN}=S_{PNC}=120:2=60\left(cm^2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(S_{PAM}=S_{PBM}=60cm^2\)
Như vậy,ta có : \(S_{PNC}=S_{PBM}=60cm^2\)
Nối BN, lí luận tương tự được : \(S_{PNC}=S_{MAN}=60cm^2\)
Ta có : \(S_{MNP}=S_{ABC}-\left(S_{PNC}+S_{MAN}+S_{PMB}\right)=240-\left(60+60+60\right)=60cm^2\)
Vậy 4 tam giác có diện tích bằng nhau và bằng 60cm2
19 tháng 7 2021 lúc 14:12
1. Cho tam giác ABC có diện tích là 60cm2 . Các điểm M,N,P lâlânf lượt trung điểm của các cạnh AC,AB,BC. Nối MN, NP, PM. Hãy tính diện tích bốn tam giác AMN, NBP, MNP, MPC
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
M là điểm chính giữa của cạnh AC
=>M là trung điểm của AC
N là điểm chính giữa của cạnh AB
=>N là trung điểm của AB
P là điểm chính giữa của cạnh BC
=>P là trung điểm của BC
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔBNP và ΔBAC có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BP}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBNP~ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{BNP}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BNP}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCPM và ΔCBA có
\(\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCPM~ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CPM}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{CP}{CB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{CPM}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{NMP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MPN}+30+30+30=120\)
=>\(S_{MPN}=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích là 126cm2 .Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nối MN, NP, PM. Tính diện hình tam giác MNP
Cho tam giác ABC và cho M là điểm chính giữa cạnh AB . Cạnh AC = 8 cm , cạnh BC = 10 cm . a) Hãy tìm điểm N trên cạnh và điểm P trên cạnh BC sao cho 4 tam giác AMN , CNP , BMP , MNP có diện tích bằng nhau b) Cho biết các đoạn thẳng CM , BN , AP cùng cắt nhau tại điểm O . Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng AO với độ dài đoạn thẳng OP mong mn giúp em với lát nữa em phải nộp bài rồi .
Cần gấp
Tam giác ABC có A là góc vuông, AB = 12cm, AC = 16cm. M thuộc cạnh AB, sao cho AB = 3AM. Điểm N thuộc cạnh AC, sao cho AC = 4NC. P là trung điểm của BC.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Nối MN, NP, PM. Tính diện tích tam giác MNP.
Giúp mk với
Thanks
tôi yêu đảng / yêu nước việt nam / ánh sáng của đảng dẫn đường chỉ lôi cho chúng ta
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AB và AC. Nối M với N, diện tích tam giác AMN là 18 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6. Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AB và AC. Nối M với N, diện tích tam giác AMN là 9 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC
giúp mk với